Numerus complexus

E Vicipaedia

Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales \mathbb{N} {0,1,2,3...}

Integri \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reales \mathbb{R} {Q U I U Tr}

Complexi \mathbb{C}

Infinitas \infty

Aliae bases

Numerus complexus est numerus generis a + ib, ubi a et b sunt numeri reales et i est illa quantitas imaginaria qui aequationem i ² = −1 satisfacit.

Secundum theorema algebraicum fundamentale, numeri complexi sunt necessarii et sufficientes ad omnes aequationes algebraicas polynomiales exsolvendas. Tales aequationes algebraicae polynomiales sunt forma

\sum_{j=1}^N a_j\, x^j = 0,

ubi numerus integer N dicitur gradus aequationis. Secundum theorema algebraicum fundamentale, aequationi gradu N sunt exactiter N solutiones distinctae.

Exempli gratia, consideremus aequationes polynomiales gradu duobus:

x^2 + 1 =0\,

et

x^2 + 2 x + 3=0\,.

Hoc duo exempla sunt insolubilia solo numeris realibus utendo, quod nullus numerus realis quadratus potest esse negativus. Solutiones primae aequationi sunt x = ±i et secundae aequationi x = -1 ± i.

[recensere] Nexus externus

Vicimedia Communia plura habent quae ad Numeros complexos spectant.


stipula Haec pagina est stipula. Amplifica, si potes!
Instrumenta personalia