Aequatio

E Vicipaedia

Schlaegel und eisen green.svg Latinitas huius paginae inspicienda est. Vide {{latinitas}}.
Haec est de aequationibus mathematicis. Si de chemica quaeres, vide aequationem chemicam.

Aequatio est sententia mathematica quae dicit duas quantitates esse aequas. Omnes aequationes habent symbolum aequalitatis "=", sicut

2 + 3 = 5,

quod verbis dicitur "duo et tres sunt/aequant quinque," et

x − x = 0.

Index

[recensere] Aequationes versus identitates

Aequationes supra sunt identitates mathematicae, aequationes quae sunt vera valoribus suarum partium neglectis. Aequatio cui non est identitas est:

x + 1 = 2,

quae quippe est falsa infinito numero valoris dato, et vera est solum si x = 1. Aequationem solvere significat invenire unicum valorem vel valores quibus aequatio vera est.

[recensere] Proprietates

Si aequatio gnoscitur vera esse, in eam operationes hae sequentes faciantur et veram etiam habeas:

  1. Ullum valorem adde ambobus lateribus.
  2. Ullum valorem subtrahe de ambobus lateribus.
  3. Ambo latera multiplicentur ullo valore.
  4. Ambo latera dividantur ullo valore excluso zero.

[recensere] Aequationis gradus et canonica forma

Canonica forma aequationis cuiusdam appellatur illa forma, quae constat ex polinomio? aequo zero posito. Exempli gratia: x+2=0 Gradus polinomii? est denique etiam gradus aequationis.

[recensere] Quomodo possumus solvere aequationes gradus secundi

Aequationes gradus secundi (aut equationes quadraticae nominatae), quae habent formam

ax2 + bx + c = 0,

habent solutionem

x = \frac {-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

ubi

  1. si Δ = b2 − 4ac > 0, aequatio duas solutiones habet ambas reales,
  2. si Δ = 0, aequatio tantum unam habet solutionem (aut melius, duas habet quae sunt concurrentes), denique,
  3. si Δ < 0, aequatio duas distinctas solutiones complexas (partim realem et partim imaginariam) habet.

[recensere] Vide etiam

[recensere] Nexus externi

Receptum de "http://la.wikipedia.org/wiki/Aequatio"