Numerus perfectus

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales \mathbb{N} {0,1,2,3...}

Integri \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reales \mathbb{R} {Q U I}

Complexi \mathbb{C}

Infinitas \infty

Variae radices

Numerus perfectus est numerus naturalis  n , cuius summa divisorum, numero ipso excepto, numero  n adaequat. Vel symbolis mathematicis expressum

 n = \sum_{d|n, d\not= n} d .

Exempla:

  •  6 = 1+2+3
  •  28 = 1+2+4+7+14

Demonstrabile est omnes numeros pares perfectos hanc speciem habere et quicumque numerus naturalis hanc speciem habet perfectum esse, si utroque casu  2^k-1 est numerus primus:

 n = 2^{k-1} \cdot (2^k - 1).


Adhuc autem incertum est, an omnino sint numeri perfecti impares.

Vide etiam[recensere | fontem recensere]