Numerus e

Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii
Naturales $\mathbb{N}$ {0,1,2,3...} Primi $\mathbb{P}$ {2,3,5,7,11...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri $\mathbb{Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} Rationales $\mathbb{Q}${...-1/2..0..1/2..1...} Reales $\mathbb{R}$ {Q U I} Irrationales $\mathbb{I}$ Algebraici Transcendentes $\mathrm{Tr}$ Numerus pi $\pi \approx 3.14159265358979\ldots$ Numerus Euleri $e\approx 2.718281828459045\ldots$ Complexi $\mathbb{C}$ Numerus imaginarius $i = \sqrt{-1}$ Quaterni $\mathbb{H}$ Octoni $\mathbb{O}$ Infinitas $\infty$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Numerus e est numerus irrationalis a Leonardo Eulero nominatus. Est e numerus transcendens (invenit 1874).

Praeterea notum est numerum e logarithmi naturalis esse basim, id est

$\ln (e) = 1$.

Numerus e usurpatur ut incrementa functione exponentiali $e^x$ describantur.

Proprietates mathematicae

Formulae calculandi (duo facile aequivalentes):

$e = \lim_{n\to\infty} \left(1+ \frac{1}{n}\right)^n = \sum_{n=1}^\infty { \ \frac {1} {n!}}$

id est,

$e = \lim_{n\to\infty} {1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \ldots + \frac{1}{n!}}$

Computationibus factis numerus e circiter est

$e \approx 2,718281828459045.....$

Vide etiam

• Numerus pi
• Leonhardus Eulerus

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!