Numerus algebraicus

Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii
Naturales $\mathbb{N}$ {0,1,2,3...} Primi $\mathbb{P}$ {2,3,5,7,11...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri $\mathbb{Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...-2,0,+2,..} Impares {...-3,-1,+1,+3...} Rationales $\mathbb{Q}${...-1/2..0..1/2..1...} Reales $\mathbb{R}$ {Q U I} Irrationales $\mathbb{I}$ Algebraici Transcendentes $\mathrm{Tr}$ Numerus pi $\pi \approx 3.14159265358979\ldots$ Numerus Euleri $e\approx 2.718281828459045\ldots$ Complexi $\mathbb{C}$ Numerus imaginarius $i = \sqrt{-1}$ Quaterni $\mathbb{H}$ Octoni $\mathbb{O}$ Infinitas $\infty$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Numeri algebraici sunt numeri $x \in \mathbb{R}$, qui solutiones aequationum polynominalium

$x^n+ a_{n-1} \cdot x^{n-1}+\dots+a_1 \cdot x+ a_0 = 0,$

$\ a_i \in \mathbb{Q}\ \forall i \in {\lbrace 0,\ldots,n-1 \rbrace}$

sunt. Copia numerorum algebraicorum est corpus.

Exempla

• Omnes numeri $q\in \mathbb{Q}$ sunt algebraici, nam aequationem $x-q=0$ solvunt.
• $\sqrt{2}$ est numerus algebraicus, nam aequationem $x^2-2=0 \,$ solvit.
• $\pi$ non est numerus algebraicus (id est: $\pi$ est numerus transcendens; ad demonstrationem videndam).