Numerus transcendens

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales \mathbb{N} {0,1,2,3...} sive {1,2,3...}

Integri \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reales \mathbb{R} {Q U I}

Complexi \mathbb{C}

Infinitas \infty

Variae radices

Numerus transcendens vel transcendentalis[1] est numerus realis vel complexus qui algebraicus non est.

Sit  x \in \mathbb{R} numerus transcendens. Tunc nullus est  n \in \mathbb{N} \setminus \lbrace 0 \rbrace et nulli sunt  a_i \in \mathbb{Q} \ (0\le i \le n-1) , ut  \sum_{i=0}^{n-1} {a_i \cdot x^i} + x^n = 0 sit.

Confirmatum est certos numeros transcendentes esse possunt per argumenta anno millesimo octigentesimo quadragesimo quarto ab Iosepho Liouville facta, qui genus numerorum transcendentum (Liouville numeri) construxit; inter his Liouville constans est: \sum_{k=1}^\infty 10^{-k!} = 0,110001000000000000000001000\ldots

Exempla:

Nota[recensere | fontem recensere]