Geometria

Hexagonum regulare circino regulaque utendo instruens. Figura animata monstrat in undecim gradibus quomodo illud hexagonum instruatur secundum methodum in Libro IV, Propositione 15 in libris Elementi a Euclide editis.

Geometria (-ae, f.) (Graece γεωμετρία < γεω 'terra' + μετρία 'mensura') est disciplina mathematica quae quantitates spatiales considerat: magnitudines, formas, et relationes inter eas.

Geometria classica seu Euclideana, in quinque axiomatibus instructa, diu tractabat theoremata figurarum regularium modo, sicut circulorum, triangulorum, pentagonum, et caeterarum. Sed calculo infinitesimali saeculo septimo decimo invento, geometri deinde potuerunt omnes figuras micare et analyzare tantum regulares quantum irregulares.

Saeculo undevicensimo, mathematici quoque geometrias novas definiverunt quae negant quintum axioma Euclideanum:

Si duae lineae ita describuntur ut utraque tertiam lineam secet, ubi summa angulorum internorum in latere quodam sit minus quam summa duorum angulorum rectorum, tunc illae duae lineae abinvicem se secandae sunt.

Illae geometriae, quae non Euclideanae appellantur, quamquam non sunt intuitivae, sunt utiles (ut physici saeculi vicensimi invenerunt) ad spatium physicum trans magnas distantias describendum.

Geometria Euclideana [recensere]

Sicut aliae disciplinae mathematicae, geometria logica utitur. Propositiones per axiomata principio libri postulata demonstrantur.

Historia [recensere]

Aegyptii antiqui satis bene geometriam sciverunt, ut pyramides, illa monumenta adhuc admirabilia, aedificaverint.

Babylonii antiqui propositionem Pythagorae sciverunt.

Carta in qua sunt quattuor modo colores: theorema clarum dicit quattuor colores satis esse ad omnem cartam colorandam.

Demonstratio geometrica theorematis Pythagorae, a mathematico sinico Liu Hui creata

Graeci antiqui studium geometriae, quali simile hodie agitur, coeperunt. Philosophi geometriam magnificam artem aestimaverunt. Euclides erat geometres magnus illae aetatis qui disciplinam axiomatum deductivam in opere suo quod Elementi vocatur clare implet. In illo opere, postulata geometriae Euclideanae monstrata sunt et ex illis 465 rationes derivatae sunt. Fundamentum geometriae condebant. Saeculo undevicensimo, aliqua menda inventa sunt.

Geometria pars est quadruvii quod universitatibus medievalibus doctum est.

Omar Khayyam geometriam novam decrevit in relatione cum sua algebra.

Renatus Cartesius geometriam et algebram iunxit. Puncta in planitia a duobus numeris et puncta in spatio a tribus numeris expressit: hi numeri coordinati dicuntur. Geometriam analyticam hoc modo invenit.