Moebii taenia

-3 (maxdubium) Latinitas huius rei maxime dubia est. Corrige si potes. Vide {{latinitas}}.

Möbii taenia facta papyro glutinoque.

Moebii taenia (pronuntiatur: [ˈmøbiʊs]) est superficies forma uno latere et una fine. Ipsarum proprietatum mathematicarum est inhabilitas orientari.^? Inventa simul at libere Germanicis mathematicis Augusto Ferdinando Moebius et Iohanne Benedicto Listing anno 1858.

Forma fit per taeniam chartaceam contorquendam conversione dimidia, exinde fines coniugandes ut unum circulum fingare.

Geometria

Graphus Möbii scheda parametricus.

Mutare quadratum in Möbii taeniam, fines nexe A nominata ut vias sagitariorum congruant.

Possis Moebii taeniam quam subparte R³ repraesentare a paratrametrizatione:

$x(u,v)=\left(1+\frac{v}{2}\cos\frac{u}{2}\right)\cos(u)$

$y(u,v)=\left(1+\frac{v}{2}\cos\frac{u}{2}\right)\sin(u)$

$z(u,v)=\frac{v}{2}\sin\frac{u}{2}$

ubi $0\leq u < 2\pi$ et $-1\leq v\leq 1$. Creat Moebii taeniam 1 latere, cuius medius circus habet radium 1, in x-y plano stantem, cum centro ad (0,0,0).

Coordinationibus cylindricis (r,θ,z), Moebii taenia sine finibus potest scribier ab aequatione:

$\log(r)\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)=z\cos\left(\frac{\theta}{2}\right).$

Topologia

Topologice, Moebius taenia definitur ceu quadratum (0,1) × ( 0,1) cum tecto et fundo a relatione (x,0) ~ (1-x,1) designatis, cum 0 ≤ x ≤ 1, sicut in illustratione ad dextram.

Möbii taenia exsistit in duabus dimensionibus, est superficies cum moenia. Exemplum est solitum superfacies non orientaturum.

Cultura

Artifices saepe imagines eius forma crearent. Vide artem a M. C. Escher ex ligno sculptam.

Vide etiam

• Infinitas
• Lemniscus
• M. C. Escher

Nexus externi

• Mathematica visitura
• Moebii taenia
• versio texta