Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas nondum censa

Fractio (mathematica)

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales \mathbb{N} {0,1,2,3...}

Integri \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reales \mathbb{R} {Q U I}

Complexi \mathbb{C}

Infinitas \infty

Variae radices
Fractiones: 1/4, 2/4, 3/4, 1

Fractio est numerus rationalis, hoc est proportio, vel numerus per rationem calculatus. Scribimus a \over b (aut a/b), quod significat "quantitas a per quantitatem b divisa"; idem est atque a ÷ b. Numerus superior numerator dicitur et numerus inferior est denominator, qui non licet 0 esse, quia impossibile est per 0 dividere. Possumus etiam dicere 1/b esse illum numerum N, ut b × N = 1 fiat, ergo b × (1/b) = 1.

Si numerator denominatore maior est, valor fractionis unitate maior est. Si numerator denominatori aequat, fractio est 1. Hoc est, 2/2 = 1, vel 9/9 = 1. Et 3/2 > 1, quod 3 > 2: 3/2 = 1/2 + 1/2 + 1/2 = 1 + 1/2.

Licet addere, subtrahere, multiplicere, dividere fractiones.

Fractiones et notatio decimalis[recensere | fontem recensere]

Omnis numerus rationalis est fractio. Repraesentatio decimalis est finita si denominator nullos factores primos habet nisi 2 et 5, nam talis fractio ita augeri potest, ut denominator numeri 10 potentia fiat.

Exempli gratia: 3/8 = 0,375

quia \frac{3}{8} = \frac{3}{2^3} = \frac{3 \times 5^3}{2^3 \times 5^3} = \frac{375}{1000}.

Repraesentatio decimalis infinita est et periodica si alios factores habet denominator.

Exempli gratia: 1/7 = 0,142857 142857 142857 …, repraesentatio decimalis infinita et periodica est, scribitur periodus per lineam superscriptam: 0,\overline{142857}.

Fractiones productae[recensere | fontem recensere]

Fractio producta est calculatio (finita vel saepius infinita) huius formae:

N = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \dots}}

ubi a_0 etc. numeri integri sunt. Hoc est exemplum finitum:

\frac{31}{9} = 3 + \frac{1}{2 + \frac{1}{4}}

Fractio producta infinita est series et potest numerum irrationalem repraesentare.

Bibliographia[recensere | fontem recensere]

  • Berlingoff, William P., et Fernando Q. Gouvêa. 2003 Math Through the Ages, editio altera. New York: Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-736-6
  • Courant, Richard, et Herbert Robbins. 1941 What Is Mathematics? Oxonii: Oxford University Press. ISBN 0-19-510519-2 (editio altera)
  • Kasner, Edward, et James R. Newman. 1940 Mathematics and the Imagination. New York: Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4
  • Kidwell, Peggy Aldrich. 2008. Tools of American Mathematics Teaching, 1800-2000. Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN 9780801888144
  • Reid, Constance. 2006. From Zero to Infinity: What Makes Numbers Interesting, editio quinta. Wellesley: A. K. Peters. ISBN 978-1-56881-273-1

Nexus Externus[recensere | fontem recensere]

Commons-logo.svg Vicimedia Communia plura habent quae ad fractiones spectant.


mathematica Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!