Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas nondum censa

Numerus realis

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales {0,1,2,3...} sive {1,2,3...}

Integri {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales {...-1/2..0..1/2..1...}
Reales {Q U I}

Complexi

Infinitas

Variae radices

Numerus realis[1] est numerus ullus qui punctis decimalibus infinitis scribatur, sicut 9.73985647892038457. . . . Includuntur numeri rationales sicut 42 et −23/129, et irrationales sicut π et radices quadratae.

Linea numerorum

Puncta lineae infinitae numeros reales repraesentant: numeri positivi ad dexteram partem, negativi ad sinistram; numeri quorum magnitudo maior sit longior absunt ab puncto quod zero repraesentat.

Numeri integri (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) punctis repraesentantur quae intervallis aequis inter se distant. Numeri rationales inter puncta integralia sunt; tanti rationales sunt quanti sunt integri. Plures autem numeri irrationales sunt quam rationales.

Numerus irrationalis inter duas copias rationalium. Numeri rubri quadratum < 2 habent; numeri caeruli quadratum > 2 habent.

Numeri rationales sunt rationes vel fractiones. Numeri irrationales (per definitionem) non sunt. Definitio numeri cuiusdam irrationalis est limes sequentiae numerorum rationalium; haec est repraesentatio decimalis. Definitio analytica sectione Dedekind utitur. Sectio Dedekind numeri realis X est divisio numerorum rationalium in duas partes, quarum una, pars sinistra, omnes numeros < X continet, altera, pars dextra, omnes numeros > X. Si X = , copia sinistra sectionis Dedekind X continet 1, 13/10, 239/169, 1393/185, etc. Copia dextra continet 3/2, 3363/2378, etc.

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. Renatus Cartesius, Geometria III p. 76. "Quemadmodum, tametsi tres imaginari possimus in hac, x3—6xx+13x—10 = 0; tamen una tantùm est realis; nempe 2; et quod ad reliquas duas attinet, quamvis illae augeantur, diminuantur, aut multiplicentur, sicut iam exposui; tamen non nisi imaginariae fieri possunt.

Nexus externi[recensere | fontem recensere]