Numerus sociabilis

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales {0,1,2,3...} sive {1,2,3...}

Integri {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales {...-1/2..0..1/2..1...}
Reales {Q U I}

Complexi

Infinitas

Variae radices

Numerus sociabilis est numerus naturalis , cuius summae divisorum quondam iterum adaequent, si aliquotiens divisorum summa summae divisorum recentissimae putetur. Numerus putationum summarum divisorum periodus appellatur.

Omnes numeri perfecti sunt numeri sociabiles periodi 1. Omnes numeri amicabiles sunt numeri sociabiles periodi 2.

Exempla:

  • Numerus perfectus 6 est numerus sociabiles periodi 1, nam 1+2+3=6 et tantum semel ratiocinandum est, ut summa divisorum iterum 6 adaequet.
  • Numeri amicabiles 220 et 284 utrique sunt numeri sociabiles periodi 2, nam summa divisorum numeri 220 est 284 ( 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284) et summa divisorum numeri 284 est 220 (1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220).
  • 1264460 est numerus sociabilis periodi 4, nam:
summa divisorum numeri 1264460 (22 * 5 * 17 * 3719) est:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
summa divisorum numeri 1547860 (22 * 5 * 193 * 401) est:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
summa divisorum numeri 1727636 (22 * 521 * 829) est:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
summa divisorum numeri 1305184 (25 * 40787) est:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460.

Nexus interni

Nexus externi[recensere | fontem recensere]

Bibliographia[recensere | fontem recensere]

  • P. Poulet, #4865, L'intermediare des math. 25 (1918), pp. 100-101.
  • H. Cohen, On amicable and sociable numbers, Math. Comp. 24 (1970), pp. 423-429