Numerus defectivus

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Systemata Numerica Mathematicae.
Numeri Elementarii

Naturales \mathbb{N} {0,1,2,3...}

Integri \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reales \mathbb{R} {Q U I}

Complexi \mathbb{C}

Infinitas \infty

Variae radices

Numerus defectivus est numerus  n , cuius summa divisorum minor numero  n ipso - e summa excepto - est. Vel symbolis mathematicis expressum

 \sum_{d|n, d\not= n} d < n .


Exempla:

  • 10 est numerus defectivus, nam 1+2+5 = 8 < 10.
  • Omnes numeri primi sunt defectivi, cum 1 sit eorum solus divisor, qui summetur (bene observes: numerus  n ipse semper e summa exceptus est).

Si summa divisorum numeri  n uno est minor  n ipso,  n appellatur numerus leviter? defectivus. Cunctae potentiae numeri 2 sunt leviter defectivae:

Potentia Summa divisorum
2^2 = 4 1 + 2 = 3
2^3 = 8 1 + 2 + 4 = 7
2^4 = 16 1 + 2 + 4 + 8 = 15
... ...
2^n 2^n - 1 [1]

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. e formula seriei geometricae facile demonstrabile est

Vide etiam[recensere | fontem recensere]