Numerus e

Systemata Numerica Mathematicae

Numeri Elementarii
Naturales $\mathbb {N}$ {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...} Primi $\mathbb {P}$ {2,3,5,7,11,...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri $\mathbb {Z}$ {...,-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...,-2,0,+2,...} Impares {...,-3,-1,+1,+3,...} Rationales $\mathbb {Q}$ Reales $\mathbb {R}$ Irrationales Complexi ℂ Algebraici Transcendentes Numerus pi $\pi =3.14159265358979\ldots$ Numerus Euleri $e=2.718281828459045\ldots$ Numerus imaginarius $i={\sqrt {-1}}$ Quaterni $\mathbb {H}$ Octoni $\mathbb {O}$ Infinitas $\infty$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Numerus e est numerus constans quidam, irrationalis, a Leonardo Eulero nominatus. Est e numerus transcendens (invenit 1874).

Functio ln(x): ut videtur, ln(e) = 1

Praeterea notum est numerum e logarithmi naturalis esse basim, id est

$\ln(e)=1$.

Numerus e usurpatur ut incrementa functione exponentiali $e^{x}$ describantur.

Proprietates mathematicae

Formulae calculandi (duo facile aequivalentes):

$e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}=\sum _{n=1}^{\infty }{\ {\frac {1}{n!}}}$

id est,

$e=\lim _{n\to \infty }{1+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+\ldots +{\frac {1}{n!}}}$

Computationibus factis numerus e circiter est

$e=2,718281828459045.....$

Nexus interni

• Euleri identitas
• Functio exponentialis
• Numerus pi
• Leonhardus Eulerus

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!