0
| −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 | |
|---|---|
| Numerale cardinale | zerus, nulla |
| Numerale ordinale | zeroticus,[1] zere(n)simus[2][3] |
| Numerale distributivum | |
| Numerale iterativum | numquam |
| Factorizatio | |
| Numerus Romanus | N[4] |
| Binarium | 0 |
| Octale | 0 |
| Hexadecimale | 0 |
0, saepe zerus[5][6] vel nullus (-a, -um) appellatus, est numerus, inter unum positivum et unum negativum iacens, qui nihil in rebus mathematicis significat. Numerus 0 est identitas additiva in copia numerorum naturalium et supercopiis eius (integrorum, rationalium, realium, complexorum). Nota numeri 0 locum tenens in notatione positionali adhibetur; exempli gratia, 310 significat tres centurias, unam decadem, et nullas unitates.
De nomine
[recensere | fontem recensere]Scriptores Latini, notam et notionem 0 ab Arabibus accipientes, etiam vocabulum Arabicum صفر ṣifr mutuati sunt. Ex saeculo XIII cifra et formae similes (chifra, zifra, ziffra, zifera) Latine numerum 0 significavit; deinde etiam quamlibet notam numeri Arabicam significare coepit (cf. Francogallice chiffre).[7] In libris recentibus Latinis nomen zerus eiusdem originis, sed per linguam Italianam forma mutatum, ad numerum 0 significandum usurpatum est.
De historia
[recensere | fontem recensere]Hic numerus ignotus erat Romanis. In calendario Gregoriano et calendario Iuliano, 0 non repraesentat annum: 1 p.C.n. sequitur 1 a.C.n..
Babylonii cifra primi usi sunt, ante 300 a.C.n.. Eius cifra fuit 
sive cuneus duplex, et tantummodo adhibita est locum tentum. Palaeograece etiam cifra fuit, fortasse mutuata a Babyloniis, cum forma 
, in seriis aetatibus simili ō litterae.
Circa anno 150, Ptolemaeus, a Hipparcho et mathematicis Babyloniis adductus, notā numeri pro nulla re (ō)[8][9] in opere suo de astronomia mathematica Syntaxi Mathematicā (quod etiam Almagestum appellatur) usus est.[10] Talis “zerus Hellenisticus” fortasse fuit in mundo occidentali antiquo primus certus usus notae numeri nihil repraesentantis.[11] In suo Almagesto (VI. 8), Ptolemaeus talem notam saepe adhibuit ad magnitudinem eclipsium solis et lunae indicandam. Nam dum Luna super Solem transibat, notae numeri inter 0 et 12 usque variabantur, ubi duodecima nota numeri diametrum angularem Solis repraesentabat.[12] Dehinc, “zerus Ptolemaei”, magnitudine crescendo et lineam superscriptam amittendo, hodiernam notam numeri “0” gradatim genuit.[13]
Christianis mediaevalibus qui Latine scribere poterant non cifra fuit, sed nulla usi sunt in epactis ad diem Paschalem computandum. Primae tres epactae erant “nulla”, “xi”, et “xxii”, e.g. apud Dionysium Exiguum, in 525. Circa 725, Beda aut socius eius N littera (pro “nulla”) usus est inter alios numeros Romanos in tabula epactarum.
Indi cifra in arithmetica usi sunt. Brachmacottus in 628 de proprietatibus cifrae scripsit. Eo tempore cifra ut numerus iam adhibita est in Cambodia; posteaquam in Sinis et apud Musulmannos hic numerus inventus est, iniens Europam in saeculo 12.
Nomen zephirum adhibitum est a Leonardo Pisano in Libro Abaci (1202), qui inter primos libros Latine scriptos numeros Arabicos tractantes est.
Gens Maya Americae mediae zero in computationibus calendariis usi sunt.[14]
Notae
[recensere | fontem recensere]- ↑ Cf. “zerōticus” apud Deraedt, Franciscam, et Licoppe, Gaium (2002). Calepinus Novus. Vocabularium linguae Latinae hodiernum. Latino–Francogallicum. Bruxellis: Fundatio Melissa et Museum Domūs Erasmianae. p. 104. ISBN 9782872900183 [PDF].
- ↑ Haec appellatio a Vicipaediano e lingua indigena in sermonem Latinum conversa est (Italiane: zeresimo). Extra Vicipaediam huius locutionis testificatio vix inveniri potest.
- ↑ Forma constructa alios numeros ordinales imitando – e.g. vice(n)simus, trice(n)simus, et cetera.
- ↑ Pro “NULLA” – a tarda antiquitate tantum (prima attestatione in Dionysio Exiguo, anno 525 p.C.n.).
- ↑ Nicolaus Ludovicus de Lacaille (1762) [[[1759]]]. Lectiones Elementares Mathematicae, seu Elementa Algebrae, et Geometriae. Viennae, Pragae et Tergesti: typis Joannis Thomae Trattner. p. 4,
- ↑ Elementa Arithmeticae, Geometriae et Algebrae, ad usum scholarum Austriacarum (Vindobonae: typis Joann. Thom. nob. de Trattnern, 1780), p. 5: "Accedit unitas 1 & zerus 0".
- ↑ J. F. Niermeyer et C. van de Kleft, Mediae Latinitatis Lexicon Minus (Lugduni Batavorum: Brill, 2002), p. 234.
- ↑ Neugebauer, Otto ( []). The Exact Sciences in Antiquity (2a. ed.). Dover Publications. pp. 13–14. ISBN 978-0-486-22332-2
- ↑ Mercier, Raymond. Consideration of the Greek symbol 'zero'. Home of Kairos
- ↑ Ptolemaeus, Claudius; Toomer, Geraldus Iacubous intpr. ( []). Almagest. Princeton University Press. pp. 306–307. ISBN 0-691-00260-6
- ↑ O'Connor, J. J. & Robertson, E. F.. A history of Zero. MacTutor History of Mathematics
- ↑ Pedersen, Olaf; Jones, Alexander red. ( []). A Survey of the Almagest. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer. pp. 232–235. ISBN 978-0-387-84825-9. doi:10.1007/978-0-387-84826-6_7
- ↑ Proposal to encode the Greek Zero in the UCS ()
- ↑ Ruy Díaz Díaz, "Apuntes sobre la aritmética Maya", Educere vol.10 no. 35 Meridad Dec. 2006
Nexus interni
Bibliographia
[recensere | fontem recensere]- Barrow, John D. 2001. The Book of Nothing. Vintage. ISBN 0-09-928845-1.
- Diehl, Richard A. 2004. The Olmecs: America's First Civilization. Londinii: Thames & Hudson.
- Ifrah, Georges. 2000. The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Wiley. ISBN 0-471-39340-1.
- Kaplan, Robert. 2000. The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Oxoniae: Oxford University Press.
- Seife, Charles. 2000. Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Penguin USA (Paper). ISBN 0-14-029647-6.
- Bourbaki, Nicolas. 1998. Elements of the History of Mathematics. Berolini, Heidelberi, et Novi Eboraci: Springer-Verlag. ISBN 3-540-64767-8.
- Asimov, isaac. 1978. "Nothing Counts." In Asimov on Numbers. Pocket Books.