Circulus

Vide etiam paginam discretivam: Circulus (discretiva)

Tycho crater in Luna, unum ex permultis exemplis circulorum qui naturaliter oriuntur. Photographema a NASA factum.

Circulus est simplex geometriae Euclideae forma, quae ex punctis in plana descriptis constat quae pari intervallo inter se a dato puncto appellato centro distant. Communis punctorum circuli a centro distantia appellatur radius (r). Radius duplex appellatur diametros (d). Limes circuli appellatur circumferentia.

Adumbratio circuli
M = centrum circuli; r = radius; d = diametros.

Circuli sunt simplices curvae clausae (Anglice: closed curves) qui planam in duas regiones, interiorem et exteriorem, dividunt. In usu quotidiano, nomen circuli potest adhiberi ad designandum vel finem figurae (etiam perimetron appellatam) vel omnem figuram, interiore non exclusa. Stricto autem usu technico, circulus spectat ad perimetron dum interior circuli appellatur discus. Circumferentia circuli est perimetros circuli, praecipue quod ad eius longitudinem attinet.

Circulus est ellipsis peculiaris, qua duo foci congruunt. Circuli sunt sectiones conicae quae conficiuntur cum rectus conus circularis a plana ad axem coni directa secetur.

Superficies = π × r².

Circumferentia et area circuli [recensere]

Circumferentia C circuli computatur a formula:

$c = 2\pi \cdot r$

Area A interioris circuli computatur a formula:

$A = \pi \cdot r^2.$

Aequatio circuli [recensere]

Sectiones conicae: parabola (1), circulus et ellipsis (2) et hyperbola

Linea circuli cum centro $M(u|v)$ radioque $r$ exprimitur per formulam:

$(x - u)^2 + (y - v)^2 = r^2$

Hoc ita demonstrari potest:

Per definitionem circuli omnia puncta in linea circuli sita ab centro aequidistantia sunt: $\overline{MX} = r$ . Haec aequatio ita transformatur:

$\overline{MX} = r$ ,

ergo $|\overrightarrow{MX}| = r$ ,

ergo $|\vec x - \vec m| = r$ ,

ergo $|\begin{pmatrix} x - u \\ y - v \end{pmatrix}| = r$ ,

ergo $\sqrt{(x - u)^2 + (y - v)^2} = r$ ,

ergo $(x - u)^2 + (y - v)^2 = r^2$ , quod erat demonstrandum.

Situs cuiusdam directionis ad circulum [recensere]

Geometres divinus in manuscripto saeculi tertii decimi pictus. Circinus Dei creationem significat. Etiam corona capiti circumdata circulus est.

Directiones tres situs discriminandos ad circulum habere possunt:

Nullum punctum commune: directio circulum praeterit (praeteriens circulum)
Unum punctum commune: circulum tangit (tangens circulum)
Duo puncta communia: eum secat (secans circulum)

Vide etiam [recensere]

Bibliographia [recensere]

López de la Rica, Antonio. 1997. Geometría Diferencial. Agustín de la Villa Cuenca. ISBN 84-921847-3-6.
Pedoe, Dan. 1988. Geometry: a comprehensive course. Dover.
Roanes Macías, Eugenio. 1980. Introducción a la geometría. Anaya editorial. ISBN 84-207-1478-X.
Ruiz, Jesús M. 2003. Geometría analítica del plano y del espacio. Anaya. ISBN 84-667-2612-8.