Analysis numerica

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Analysis numerica est pars mathematicae applicatae ubi coluntur algorithmi ad problemata continua solvenda, hoc est, problemata in quibus quantitates sunt numeri reales aut complexi (quae sunt problemata analysis). Quamquam bene est problemas exacte solvere, potest melius esse approximationem habere, si celerius computari potest.

Historia[recensere | fontem recensere]

Tabula argillacea Babylonica, c. 1800-1600 a.C.n. Magnitudo lateris quadratae est 30. Prope diagonalem sunt numeri (1, 24, 51, 10) et (42, 25, 35), hoc est 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.414213... vel fere \sqrt{2}, et 42 + 25/60 + 35/602 = 42.426388..., qui est (paene) magnitudo diagonalis quadratae.[1]

Babyloni numeros irrationales calculabant cum diagonalis quadratae mensurabant.[2] Sciebant aequationes quadratas resolvere et magnitudines laterum figurarum regularium calculare.[3]

Aegypti quoque quantitates irrationales calculabant.[4]

Quamquam Babyloni et Aegypti algorithmos habebant et sciebant calculare, mathematici Graeci regulas generales invenerunt, et demonstraverunt has regulas correctas esse.[5]

Mathematici moderni non solum theoremata sed etiam methodos numericas inveniunt. Isaacus Newtonus algorithmum proponit ad integrale approximandum. Gauss plurimos algorithmos numericos creavit.[6]

Computatris potest plura et celerius calculare.

Algorithmi magni momenti[recensere | fontem recensere]

Methodus Newtoni ad integrum approximandum

Eliminatio Gaussiania, ad matricem invertendam

Algorithmus "simplex" appellatus qui invenit valorem optimum qui resolvit aequationes et inaequationes linearium

Transformatio Fourier

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. Yale Babylonian Collection BC 7289
  2. Neugebauer p. 34 sqq
  3. Neugebauer p. 41, 47.
  4. Neugebauer, ch. 4
  5. Ut dicit Cuomo, p. 4-5.
  6. Trefethen, p. 605

Bibliographia[recensere | fontem recensere]

S. Cuomo, Ancient Mathematics. London: Routledge, 2000.

Otto Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity. Providence, 1957, rpt. New York, 1969.

Lloyd N. Trefethen, "Numerical Analysis," in Princeton Companion to Mathematics, edd. Timothy Gowers, June Barrow-Green, Imre Leader, p. 604-615. Princeton: 2008.


mathematica Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!

Mille Paginae.png


Roman numeral 10000 CC DD.svg