Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas nondum censa

Polynomium

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Graphum Polynomium gradus quinti

Polynomium[1] (Graece πολύς 'multum' + νομός 'portio, pars') in mathematica est functio formae

ubi . Numerus appellatur gradus polynomii. Numeri (qui "coefficientes" dicuntur) saepius sunt in quolibet corpore, vel , vel , vel alio; licet etiam in anello esse, ut anellus matricum quadraticarum alicuius magnitudinis. Algebra elementaria de polynomiis tractat.

Etymologia[recensere | fontem recensere]

Nomen polynomium, praefixo πολύ 'multum' addito, formatum est ab exemplo binomio, quod ipsum a Francogallico nom vel Latino nomine contracto derivatum est.[2]

Proprietates[recensere | fontem recensere]

Anellus polynomiorum[recensere | fontem recensere]

Possumus addere, subtrahere, et multiplicare polynomia (leges binominales sunt simplissimae multiplicationis regulae), quae operationes semper aliud polynomium faciunt. Divisio vel quotiens duorum polynomiorum autem est functio rationalis (per definitionem) sed non semper polynomium. Polynomia ergo quorum coefficientes sunt in corpore F font anellus, F[x] dictus.

Symmetria[recensere | fontem recensere]

Si est numerus par et omnes (id est omnibus i imparibus) sunt, tum functio est symmetrica ad axem verticalem, quae aequatione datur.

Si est numerus impar et omnes (id est omnibus i paribus) sunt, tum functio est symmetrica ad punctum originis (0/0).

Exempla

  • Polynomium est symmetricum ad axem verticalem, quae aequatione datur.
  • Polynomium est symmetricum ad punctum originis (0,0).

Notae[recensere | fontem recensere]