Roman numeral 10000 CC DD.svg

Unda

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Undae in aqua moventes dilatantesque.

Unda est fluctus vel fluctuatio vel conturbatio in substrato aliquo, exempli gratia sonus in aëre, fluctus in mari, lux in vacuo. Generaliter undae ex pulsibus non periodici constant, sed omnes pulsus analyzari possunt respecto undis sinusoidalibus periodicis, quae frequentias distinctas habent.

Unda sinusoidalis[recensere | fontem recensere]

Unda currens in momento quodam capta longitudinem λ et amplitudinem A monstrat.

In mathematica physicaque, undae sinusoidales sunt undae sinusoidi forma. Exempli gratia unda sinusoidalis ad directionem x currens datur a formula:


y(x,t) = A \sin (kx - \omega t + \phi), \,

ubi:

A est amplitudo undae, vel altitudo sui fluctus,
ω = 2 π f est frequentia angulosa,
k = 2 π/ λ est magnitudo vectoris undalis,?
x est distantia,
t est tempus, et
φ est constans quoddam.

In his formulis, longitudo λ est distantia inter undae maximas in temporis momento quodam appositas, et frequentia f definitur ut aequalis sit inversae periodi T, sicut f= 1/T, ubi T est tempus inter undae maximas in singulo loco appositas.

Celeritas undae pulsusque[recensere | fontem recensere]

Unda stataria creata a ingerentia inter unam (caerulam) ad dextram ientem et secundam (rubram) ad sinistram ientem.

Celeritas undae sinusoidalis Cs est simpliciter a frequentia f et longitudine λ sua determinata per formulam:

C_s = \lambda f = \frac {\omega}{k} .

Pulsus, autem, generaliter ex multis undis sinusoidalibus iunctim constant cui sunt multae f, k et Cs distinctae. In quodam substrato, igitur, est celeritas C_p cuidam pulsu y=f(x,t) a distributione f vel k vel Cs sua determinata. Si habeamus ω(k), ut functio magnitudinis k, et A(k) e formula


f(x,t=0) = \int_{-\infty}^{+\infty} \frac {A(k)}{\sqrt{2\pi}}\, e^{ikx}\, dk, \,

tunc pulsus celeritatem possumus scribere


C_p = \left \langle \frac{\partial \omega}{\partial k}\right \rangle = \int_{-\infty}^{+\infty} |{A(k)}|^2 \,\frac{\partial \omega}{\partial k}\, dk. \,

Etiam, si ω = constans × k vel constans × k2, tum pulsus celeritas simpliciter aequat \frac{\partial \omega}{\partial k} quam evaluamus valore k medio utendo. Exemplum speciale est unda stataria, in imaginem adhinc monstrata, cui valore zero adamussim est et magnitudo k media et pulsus celeritas Cp.

Phaenomena quae undae ostendunt[recensere | fontem recensere]

Cymatica (e Graece τα κυματικά) est scientia quae de rebus undarum investigat, cuius sunt exempla:

Exempla[recensere | fontem recensere]

Nexus externi[recensere | fontem recensere]

Commons-logo.svg Vicimedia Communia plura habent quae ad undas spectant.