Aequatio quadratica
Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera? functionis quadraticae sunt.
Formulae ad aequationes quadraticas solvendas[recensere | fontem recensere]
Aequationes, quae habent [recensere | fontem recensere]
Quae etiam per expressionem describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:
,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo
Haec "parva formula solvendi" nominatur.
Aequationes, quae habent [recensere | fontem recensere]
Eae formam tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p atque pro q .
Ergo "magna formula solvendi" est:
Interpretatio formulae - casus solutionum[recensere | fontem recensere]
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero (in formula parva) vel (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:
1.) : duae solutiones reales
2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)
3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae
Leges Vietae[recensere | fontem recensere]
Franciscus Vieta, proprie "François Viète," mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:
"Si aequatio solutiones atque habet, leges sequentes valent:
1.)
2.)
3.) (expressio termini quadratici per factores lineares)"
Nexus externi[recensere | fontem recensere]
- De aequationibus quadraticis in encyclopaedia Wolfram MathWorld (Anglice)