Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas nondum censa

Aequatio quadratica

E Vicipaedia
Jump to navigation Jump to search
Hanc paginam intra 3 menses augere oportet. Cuique paginae opus est: lemmate paginae nomine congruente; textu, qui rem definit notabilitatemque eius exprimit; fonte externo certo; nexibus internis ex hac pagina et ad hanc paginam ducentibus.
Plura ... DEENFR
Functio y = 6x2 + 4x + 8. Graphum aequationis quadraticae est parabola.

Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera? functionis quadraticae sunt.

Formulae ad aequationes quadraticas solvendas[recensere | fontem recensere]

Aequationes, quae habent [recensere | fontem recensere]

Quae etiam per expressionem describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:

,

ergo ,

ergo ,

ergo ,

ergo ,

ergo

Haec "parva formula solvendi" nominatur.

Aequationes, quae habent [recensere | fontem recensere]

Solutio aequationis quadraticae: "confectio quadrati," ut dicitur

Eae formam tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p atque pro q .

Ergo "magna formula solvendi" est:

Interpretatio formulae - casus solutionum[recensere | fontem recensere]

Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero (in formula parva) vel (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:

1.) : duae solutiones reales

2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)

3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae

Leges Vietae[recensere | fontem recensere]

Franciscus Vieta, proprie "François Viète," mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:

"Si aequatio solutiones atque habet, leges sequentes valent:

1.)

2.)

3.) (expressio termini quadratici per factores lineares)"