Potentia (mathematica)

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Vide etiam paginam discretivam: potentia

Potentia, in mathematica, multiplicatio est repetita. Exempli gratia quinque ad potentiam tertiam dignatum scriptum est

53 = 125

Quantitates illae "potentiae"[1] appellantur. Numerus qui ad potentiam est elevatus basis nominatur et potentia ipsa exponens dicitur.

Alium exemplum est:

Decies centena milia seu millio seu 106 id est "decem ad potentiam sextam dignatum" seu "elevatum."

10-120, id est: decem ad potentiam negativam centesimam vicesimam dignatum.

Omnis numerus, praeter 0, ad potentiam 0 est 1: a0 = 1 nisi a sit 0.

Radicem extrahere[recensere | fontem recensere]

Contrarium ad potentiam aliquam dignandi est "radicem extrahere".[2]

Potentia negativa[recensere | fontem recensere]

Si exponens est minor quam 0, operatio eadem est atque operatio reciprocalis faciendae:

a^{-1} = \frac{1}{a}
a^{-b} = \frac{1}{a^b}

Potentia non integra[recensere | fontem recensere]

Functio y = ex

Si exponens est fractio, operatio eadem est atque operatio radicis extrahendae. Exempli gratia, quod 53 = 125, 1251/3 = 5.

Si exponens est numerus realis non rationalis, difficilius est. Functio f(x) = ex, vel functio exponentialis, haec functio est ut f'(x) = f(x) -- numerus e est numerus specialis qui ab Leonhardo Euler nomen habet. Tunc pro numero quolibet a, similiter definimus functionem f(x) = ax, quae sit continua et differentiabilis, et ut f(0) = 1, f(2) = a2, et caetera.

Nota[recensere | fontem recensere]

  1. e.g. Gauss, Disquisitiones Arithmeticae
  2. Elementorum universae matheseos

Scripta[recensere | fontem recensere]

  • Brennus Regan, De prudenti mundi architectatione, in fasciculis quae inscribuntur VOX LATINA. Commentarii periodici favore et subsidio Studiorum Universitatis Saravicae comparati. ISSN 0172-5300. Saraviponti., 42/2006/166. pp. 474 seqq.

Nexus externi[recensere | fontem recensere]

  • Tractatus praeliminaris: Mathematicarum disciplinarum elementa in usm ... Von Francisco de Villalpando
  • Cursus mathematicus: P. GASPARIS SCHOTTI REGIS-CURIANI, E SOCIETATE IESU. Olim in Panormitano Siciliae, nunc in Herbipolitano Franconiae eiusdem SOCIETATIS IESU Gymnasio Matheseos Professoris CURSUS MATHEMATICUS, Sive ABSOLUTA OMNIUM MATHEMATICARUM DISCIPLINARUM. ENCYCLOPAEDIA, In LIBROS XXVIII. digesta, Eoque Ordine disposita, ut quivis, vel mediocri praeditus ingenio, totam Mathesin a primis fundamentis proprio Marte addiscere possit. Opus desideratum diu, promissum a multis, a non paucis tentatum, a nullo numeris omnibus absolutum. Accesserunt in fine THEORESES MECHANICAE NOVAE Additis INDICIBUS locupletissimis - Cum Privilegio Sacrae Caesareae Maiestatis. BAMBERGAE, Sumpt. IOH. MARTINI SCHÖNWETTERI, Bibliopolae Francofurtensis. M. DC. LXXVII.

Roman numeral 10000 CC DD.svg