Triangulum

Triangulum[1] sive trigonum[2] seu trigonium[3] est figura geometrica plana cui sunt tria latera et tres anguli.
Index
Summa anguli[recensere | fontem recensere]
Summa angulorum internorum trianguli est 180°: a + b + c = 180°
Area[recensere | fontem recensere]
Area A trianguli datur a formula
ubi c est longitudo lateris trianguli in figura supra descripta, et h est altitudo puncti C data a formula
Equivalenter, possumus scribere
- .
Triangulum rectum[recensere | fontem recensere]
Triangulum rectum seu triangulum anguli recti est triangulum cui est unus angulus rectus (i.e., 90°). Latus angulo recto contrarium dicitur hypotenusa, et alia duo latera dicuntur catheti. Quod ad triangula recta attinet, praesertim haec duo theoremata maximi momenti sunt: theorema Pythagorae et theorema altitudinis.
Theorema Pythagorae[recensere | fontem recensere]
![]() |
Si in figura prima supra adlata, angulus γ = 90°, tunc latus c est hypotenusa et latera a et c sunt catheti. Tunc theorema Pythagorae dicit
vel explicate:
Theorema altitudinis[recensere | fontem recensere]
![]() |
Altitudo hypotenusam in partes duas dividit: sub catheto et sub catheto . Ergo . Tunc theorema altitudinis dicit
- vel .
Demonstratio[recensere | fontem recensere]
Theoremate Pythagorae ad triangula usi habemus
Additis aequationibus prima et secunda habemus
Et in aequatione tertia substituendo obtinemus
His aequationibus obtinemus
aut aequivalenter
- .
QED.
Exemplum[recensere | fontem recensere]
Tectum creare vis quod angulum rectum habet. Si p = 4 et q = 9 pedes, quae est altitudo h?
- Solutio: 4*9 = 36, et h = 6 pedes.
Triangulum aequilaterum[recensere | fontem recensere]
Triangulum aequilaterum tres angulos aequales, tria quoque latera aequalia habet. Sex talia triangula hexagonum faciunt. Totius plani per triangula aequilatera tesselatio est deltilus.
Nexus interni
Notae[recensere | fontem recensere]
- ↑ Lewis, C.T. & Short, C. (1879). A Latin dictionary founded on Andrews' edition of Freund's Latin dictionary. Oxford: Clarendon Press.
- ↑ Kraus, L.A. (1844). Kritisch-etymologisches medicinisches Lexikon (Dritte Auflage). Göttingen: Verlag der Deuerlich- und Dieterichschen Buchhandlung.
- ↑ Saalfeld, G.A.E.A. (1884). Tensaurus Italograecus. Ausführliches historisch-kritisches Wörterbuch der Griechischen Lehn- und Fremdwörter im Lateinischen. Wien: Druck und Verlag von Carl Gerold's Sohn, Buchhändler der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften.
Nexus externi[recensere | fontem recensere]
Triangulum | Parallelogrammum | Rectangulum | Quadrum | Circulus | Pyramis | Cubus | Sphaera |
---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |