Area (geometria)

Area est mensura geometrica quae cuiusdam regionis sive superficiei magnitudinem ostendit. Aream in Systema Internationale metris quadratis, cuius abbreviatio est m², metamur.

Unitates mensurae

Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur:

• metrum quadratum
• chiliometrum quadratum
• hectarea
• iugerum
• barn, praecipue in physica particularum minimarum
• gradus quadratus imprimis in astronomia adhuc adhibetur.

Formulae ad aream computandam

Multae sunt formae geometricae quarum area facile computantur, exempli gratia:

• Circulus radii $R$; area = $\pi R^{2}$
• Elipsis cum semi-maior axe $a$ et semi-minor $b$; area = $\pi ab$
• Parallelogrammum cum lateribus $L_{1}$ et $L_{2}$; area = $L_{1}\times L_{2}$
  • Quadratum habet $L_{1}=L_{2}\equiv L$, tunc area est $L^{2}$

Area secundum calculum integralem

Fig. I: Area S sub curva f(x) integrale definitum huius functionis computando reperitur.

A Newtoni et Leibnitii tempore, cum Calculus differentialis et integralis inventus sit, mathematici superficiarum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream S superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc integrale computant:

$S=\int _{a}^{b}f(x)dx$

Praeterea manifestum est hanc superficierum arearum inveniendi rationem esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse.

Haec stipula ad geometriam spectat. Amplifica, si potes!