Functio linearis

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Functio linearis est functio formae  f(x) = k \cdot x + d; k,d \in \mathbb{R} . Graphium functionis linearis linea directa est.

Subspecies[recensere | fontem recensere]

Discriminantur tres subspecies functionum linearium:

1.) Functiones constantes:  k = 0 , ergo formae  f(x) = d; sunt.

2.) Functiones lineares homogenae:  d = 0 , quibus forma  f(x) = k \cdot x est.

3.) Functiones lineares inhomogenae, quae formae  f(x) = k \cdot x + d sunt.

Proprietates[recensere | fontem recensere]

Proprietates functionum constantium in pagina propria enumerantur.

Functiones homogenae semper originem  O (0|0) continent, cum functionibus inhomogenis semper punctum  P(0|d) sit. Utrique speciei functionum linearium multae proprietates communes sunt:

1.) Functiones lineares et homogenae et inhomogenae semper aeque ascendunt aut descendunt; derivatio talis functionis semper  k aequat:  (k \cdot x + d)' = k .

2.) Integralis functionis linearis functio quadrata est:  \int (k \cdot x + d)\, dx = \frac{1}{2}k \cdot x^2 + d \cdot x + c; c \in \mathbb{R} .

3.) Omnibus functionibus homogenis et inhomogenis singula zera sunt:

 k \cdot x_{zerum} + d = 0 ,

ergo  k \cdot x_{zerum} = -d ,

ergo  x_{zerum} = -\frac{d}{k}

4.) Quod derivatio harum functionum constans est (quae numquam 0 aequat), quibus nulla extrema neque puncta inflexionis sunt.

5.) Omnibus numeris realibus definitae sunt neque eis saltus sunt.

Vide etiam[recensere | fontem recensere]

functio constans

calculus differentialis

calculus integralis

Nexus externus[recensere | fontem recensere]

"maths online function plotter" - instrumentum ad graphia functionum describenda (lingua anglica)