Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas nondum censa

Coniectura

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Olim coniectum est postulationem de lineis parallelis ab axiomatibus geometriae demonstrandam. Haec coniectura falsa est: ecce tres mundi. In primo mundo, postulatio Euclideana vera est. In altero, omnes lineae intersectunt. In tertio, sunt plures lineae per punctum datum quae numquam lineam datam intersectunt.

Coniectura in arte mathematica est enuntiatum quod volumus demonstrare; nescimus utrum verum an falsum sit. Si demonstratum et verum est, theorema fit. Exempli gratia, coniectura Goldbachiana de numeris paribus dicit omnem numerum parem esse summam duorum numerorum primorum, ut 36 = 31 + 5, vel 100 = 47 + 53.

Ad coniecturam falsificandam, satis est unum exemplarium invenire quod nequit esse si coniectura vera esset. Tale exemplarium contra-exemplarium[1] dicitur. Mersenne olim coniecit omnes numeros 2p - 1 (p numerus primus) esse numeros primos. Contra-exemplarium est 267 - 1 qui est numerus compositus; coniectura illius Mersenne est ergo falsa.

Coniectura quaedam potest esse nec vera, nec falsa, sed independens ex axiomatibus. Postulatio Euclideana de lineis parallelis est talis coniectura. In geometria Euclideana, haec postulatio est axioma: est una tantum linea per puctum datum, parallela ad lineam datam. In geometria sphaerica autem nullae lineae sunt parallelae; in geometrica non-Euclideana a Nicolao Lobačevskij creata, plures lineae inveniuntur. Postulatio ergo ex aliis axiomatibus geometriae Euclideanae non pendet.

Axioma electionis in theoria copiarum est alium exemplum; nec verum nec falsum demonstratur per aliis axiomatibus.

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. Warning icon.svg Fons nominis Latini desideratus (addito fonte, hanc formulam remove)


mathematica Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!