Sequentia (mathematica)
Jump to navigation
Jump to search
Sequentia in mathematica omnis quidem functio appellatur. Summa membrorum sequentiae cuiusdam est series, quae summa exstat si sequentia summarum partium series limitem habet.
Exempla[recensere | fontem recensere]
- Sit Sequentia numerorum tum est
- Sequentia Fibonacci: Sequentia Fibonacci est sequentia recursive definita. (Id est: numeri principales sequentiae positi sunt et formula ad numerum proximum numeris positis putandum data est).
- . Ergo sequentia est: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,... .
Limes et puncta auctus sequentiae[recensere | fontem recensere]
Limes sequentiae[recensere | fontem recensere]
Limes sequentiae hoc modo definitus est:
est limes sequentiae . Si sequentiae est limes , scribitur: et sequentia dicitur ad convergere. Sin non est talis , sequentia dicitur divergere.
Exempla[recensere | fontem recensere]
- Sequentiae superiori scriptae et divergunt.
- Sequentia autem , ubi sit sequentia Fibonacci, convergit et limes est numerus divinae proportionis.
- Sit Tum
Puncta auctus sequentiae[recensere | fontem recensere]
Definitio: Numerus est punctum auctus sequentiae
Exempla[recensere | fontem recensere]
- Sequentiae est punctum auctus 0.
- Sequentiae sunt puncta auctus et 1 et -1.
- Sequentiae Fibonacci non est punctum auctus.
Cohaerentia limitis punctorumque auctus sequentiae[recensere | fontem recensere]
- Sit sequentia aliqua convergens et sit eius limes. Tum a est punctum auctus.
- Sit sequentia aliqua quae punctum auctus habet. Tum est sequentia partitiva , quae habet punctum auctus limitem.
Theoremata limitum[recensere | fontem recensere]
Si est limes , tum omni numero sunt limites hi, qui eo modo putentur:
- Si insuper est, tum etiam a quodam numero indicabili et sequentiae partitivae valet:
Si sunt limites et et , tum etiam limites hi sunt, qui eo modo putentur:
- Si insuper est, tum etiam a quodam numero indicabili et sequentiae partitivae valet:
Nexus interni