Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas nondum censa

Sequentia (mathematica)

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Sequentia 1, 3/8, 2/9, 5/32, 2/25, ..., id est Limis sequentiae est 0.

Sequentia in mathematica omnis quidem functio appellatur. Summa membrorum sequentiae cuiusdam est series, quae summa exstat si sequentia summarum partium series limitem habet.

Exempla[recensere | fontem recensere]

  • Sit Sequentia numerorum tum est
  • Sequentia Fibonacci: Sequentia Fibonacci est sequentia recursive definita. (Id est: numeri principales sequentiae positi sunt et formula ad numerum proximum numeris positis putandum data est).
. Ergo sequentia est: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,... .

Limes et puncta auctus sequentiae[recensere | fontem recensere]

Limes sequentiae[recensere | fontem recensere]

Limes sequentiae hoc modo definitus est:

est limes sequentiae . Si sequentiae est limes , scribitur: et sequentia dicitur ad convergere. Sin non est talis , sequentia dicitur divergere.

Exempla[recensere | fontem recensere]

  • Sequentiae superiori scriptae et divergunt.
  • Sequentia autem , ubi sit sequentia Fibonacci, convergit et limes est numerus divinae proportionis.
  • Sit Tum

Puncta auctus sequentiae[recensere | fontem recensere]

Definitio: Numerus est punctum auctus sequentiae

Exempla[recensere | fontem recensere]

  • Sequentiae est punctum auctus 0.
  • Sequentiae sunt puncta auctus et 1 et -1.
  • Sequentiae Fibonacci non est punctum auctus.

Cohaerentia limitis punctorumque auctus sequentiae[recensere | fontem recensere]

  1. Sit sequentia aliqua convergens et sit eius limes. Tum a est punctum auctus.
  2. Sit sequentia aliqua quae punctum auctus habet. Tum est sequentia partitiva , quae habet punctum auctus limitem.

Theoremata limitum[recensere | fontem recensere]

Si est limes , tum omni numero sunt limites hi, qui eo modo putentur:

Si insuper est, tum etiam a quodam numero indicabili et sequentiae partitivae valet:

Si sunt limites et et , tum etiam limites hi sunt, qui eo modo putentur:

Si insuper est, tum etiam a quodam numero indicabili et sequentiae partitivae valet:

Vide etiam[recensere | fontem recensere]