Signum (functio)

Functio signi sgn(x)

Signum est functio, quae omnibus numeris $x \in \mathbb{R_+}$ valorem $+1$ attribuit et omnibus $x \in \mathbb{R_-}$ valorem $-1$. Zero zerum attribuitur. Ergo symbolis mathematicis expressum:

$\sgn(x)= \begin{cases} +1, &\text{si }x > 0 \text{,}\\ -1, &\text{si }x < 0\text{,}\\ 0, &\text{si }x = 0\text{.} \end{cases}.$

Functio signi non est continua in zero ideoque ibi non differentiabilis est.