Divina proportio

E Vicipaedia

Proportio inter longitudinem totam a+b et segmentum a est aequa proportioni inter segmentum a et segmentum b.

Divina proportio (etiam vel sectio aurea vel sectio divina) est proportio inter duos numeros a et b atque inter a et a+b. Proportio est circa 1.6180339887. Graecus litterus phi ( $\varphi$ ) saepe divinam proportionem significat.

$\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \varphi\,.$

Solutio est numerus irrationalis:

$\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\approx 1.61803\,39887\,...$

Multi artifices et arcitecti divinam proportionem usi sunt, specialiter aureo rectangulo cuius beve laterum et longum laterum in divina proportione sunt. Aureum rectangulum aesthetice placere dicitur.

[recensere] Calculatio

Sunt duo numeri a et b in divina proportione $\varphi$ si

$\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \varphi\,.$

Hoc $\varphi\,$ definit.

Dextra aequatio monstrat $a=b\varphi$ , quod in sinistram aequationem substitui potest, atque facit

$\frac{b\varphi+b}{b\varphi}=\frac{b\varphi}{b}\,.$

Delere b facit

$\frac{\varphi+1}{\varphi}=\varphi.$

Multiplicare ambas aequationes per $\varphi$ facit:

$\varphi^2 - \varphi - 1 = 0.$

Sola solutio aequationis est:

$\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.61803\,39887\, ...$

[recensere] Ars

Aurea rectangula in Mona Lisa a Leonardo Vincio.

Leonardus Vincius picturas in De Divina Proportione, libero a Luca Pacioli, fecit. Ergo Leonardum divinam proportionem in clara pictura Mona Lisa uti dicitur. Nemo scit utrum hoc sit concursatio annon.

[recensere] Vide etiam

Divina proportio

E Vicipaedia

[recensere] Calculatio

[recensere] Ars

[recensere] Vide etiam

Visae

Instrumenta personalia

Navigatio

communitas

Quaerere

Arca ferramentorum

Linguis aliis