Quantum redactiones paginae "Numerus triangularis" differant
m r2.6.3) (automaton addit: ro:Număr triunghiular |
m descriptiones imaginum |
||
Linea 2: | Linea 2: | ||
{| border="1" align="right" cellpadding="8" style="margin-left: 1em" |
{| border="1" align="right" cellpadding="8" style="margin-left: 1em" |
||
|1 |
|1 |
||
|[[Fasciculus:Triangular number 1.png| |
|[[Fasciculus:Triangular number 1.png|Unus]] |
||
|- |
|- |
||
|3 |
|3 |
||
|[[Fasciculus:Triangular number 3.png| |
|[[Fasciculus:Triangular number 3.png|3 = 1 + 2]] |
||
|- |
|- |
||
|6 |
|6 |
||
|[[Fasciculus:Triangular number 6.png| |
|[[Fasciculus:Triangular number 6.png|6 = 1 + 2 + 3]] |
||
|- |
|- |
||
|10 |
|10 |
||
|[[Fasciculus:Triangular number 10.png| |
|[[Fasciculus:Triangular number 10.png|10 = 1 + 2 + 3 + 4]] |
||
|- |
|- |
||
|15 |
|15 |
||
|[[Fasciculus:Triangular number 15.png| |
|[[Fasciculus:Triangular number 15.png|15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5]] |
||
|- |
|- |
||
|} |
|} |
||
Linea 67: | Linea 67: | ||
{| cellpadding="8" |
{| cellpadding="8" |
||
|16 |
|16 |
||
|[[Fasciculus:Square number 16 as sum of two triangular numbers.svg| |
|[[Fasciculus:Square number 16 as sum of two triangular numbers.svg|16 = 6 + 10]] |
||
|- |
|- |
||
|25 |
|25 |
||
|[[Fasciculus:Square number 25 as sum of two triangular numbers.svg| |
|[[Fasciculus:Square number 25 as sum of two triangular numbers.svg|25 = 10 + 15]] |
||
|} |
|} |
||
Quadrati facti duobus numeris triangularibus consequentibus adunctis. |
Quadrati facti duobus numeris triangularibus consequentibus adunctis. |
Emendatio ex 19:52, 8 Februarii 2012
1 | |
3 | |
6 | |
10 | |
15 |
Numerus triangularis [1] seu Numerus trigonalis[2] est numerus naturalis qui a punctis in triangulo positis fieri potest. Omnes scribi possunt quasi summa 1 + 2 + 3 + ... + n, ubi n est numerus quiquam naturalis. Ergo, primi numeri triangularii sunt = 1, 2, 3... est
Cum omnis series sit longior uno puncto quam prior, perfacile visu ntum numerum triangularium esse summam primorum n numerorum naturalium.
Ut inveniatur ntus numerus triangularis, hac formula utere:
Aut quasi summa:
Proprietates
Una proprietas iucunda est: 2 numeri triangulares consequentes additi numerum quadratum aequant. E.g., 1 + 3 = 4 = 2^2, 3 + 6 = 9 = 3^3, 6 + 10 = 16 = 4^2, 10 + 15 = 25 = 5^2, etc. Hoc monstretur mathematico modo:
Vel graphico:
16 | |
25 |
Quadrati facti duobus numeris triangularibus consequentibus adunctis.
Vide etiam
- Numerus tetrahedronalis - 3-D versio numeri triangularis.
- Numerus quadratus
- 666 - Numerus triangularis notissimus.
Nota
- ↑ Sämtliche Schriften und Briefe, Band 3 Von Gottfried Wilhelm Leibniz Godefridus Guilielmus Leibnitius de numeribus triangularibus.
- ↑ Analysis 1 Von Wolfgang Walter (Germanice)