Signum (functio)

Functio signi sgn(x)

Signum est functio, quae omnibus numeris $x\in {\mathbb {R_{+}}}$ valorem $+1$ attribuit et omnibus $x\in {\mathbb {R_{-}}}$ valorem $-1$. Zero zerum attribuitur. Ergo symbolis mathematicis expressum:

$\operatorname{sgn}(x)={\begin{cases}+1,&{\text{si }}x>0{\text{,}}\\-1,&{\text{si }}x<0{\text{,}}\\0,&{\text{si }}x=0{\text{.}}\end{cases}}.$

Functio signi non est continua in zero ideoque ibi non differentiabilis est.