Signum (functio)

Functio signi sgn(x)

Signum est functio, quae omnibus numeris $x\in \mathbb {R_{+}}$$x\in \mathbb {R_{+}}$ valorem $+1$$+1$ attribuit et omnibus $x\in \mathbb {R_{-}}$$x\in \mathbb {R_{-}}$ valorem $-1$$-1$. Zero zerum attribuitur. Ergo symbolis mathematicis expressum:

$\operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}+1,&{\text{si }}x>0{\text{,}}\\-1,&{\text{si }}x<0{\text{,}}\\0,&{\text{si }}x=0{\text{.}}\end{cases}}.$$\operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}+1,&{\text{si }}x>0{\text{,}}\\-1,&{\text{si }}x<0{\text{,}}\\0,&{\text{si }}x=0{\text{.}}\end{cases}}.$

Functio signi non est continua in zero ideoque ibi non differentiabilis est.