Principium brevissimi temporis

Fig. 1: Principium brevissimi temporis exemplo lucis a superficie plana inter aëra et aquam refractae illustratum. Dato loco corporis A in aëre, et loco spectatoris B in aqua, locus refractionis P est ille, quo lux tempore brevissimo viam APB percurrat. Si quantum x esse debeat quaeramus, angulos α et β legi Snellianae refractionis oboedire inveniemus.

Principium Fermatianum brevissimi temporis declarat radium inter duos datos locos ea via transire, qua tempore brevissimo transeat. Id opticam radiorum et opticam undarum coniungit.

Hoc principium, cum a mathematico Francico Petro Fermatio anno 1662 propositum esset ut causam legis refractionis lucis (Fig. 1) solveret, in primo tempore controversiae fuit quia scientiam et providentiam naturae tribuere videbatur. In saeculo demum nono decimo compertum est naturae undarum contingere facultatem viarum alternarum explorandarum. Nam datis locis A et B, agmen undae ex A omnes vias percurrit, etiam si per B non eunt. Et si ad B pervenit, per infinitas quoque vias brevissimae adiacentes currit. Undae, quae per brevissimam viam veniunt, ab adiacentibus confirmantur, dum aliae inter se infirmant. Nequaquam necesse est radium viam brevissimam noscere aut velle.