Roman numeral 10000 CC DD.svg
Latinitas inspicienda

Aequatio Lorentziana

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Aequatio Lorentziana describit, quomodo campus electromagneticus vim in particulis quae onus habent pariat, et in aequationibus Maxwellianis basem physicae electromagneticae fundat.

Aequatio Lorentziana vectorali forma scripta[recensere | fontem recensere]

Unitatibus MKSA[recensere | fontem recensere]

Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus MKSA) modo scriptae est sic

ubi

est vis electromagnetica (in Newtoniis)
est campus electricus (in Voltiis per metrum)
est campus magneticus (in Weberiis per metrum quadratum, aut equivalenter Teslis)
est onus electricum particulae (in Coulombiis)
est velocitas momentanea particulae (in metris per secundum), et
est productum vectorialis sive productum crucis.

Unitatibus Gaussiana CGSF[recensere | fontem recensere]

Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus Gaussiana CGSF) modo scriptae est sic

ubi

est campus magneticus in Gaussibus vel dyniis per Franklin,
campus electricus in Gaussibus vel dyniis per Franklin,
est onus electricum particulae (in Franklinibus)
est velocitas momentanea particulae (in centimetris per secundum), et
est productum vectorialis sive productum crucis.

Aequatio Lorentziana tensorali forma scripta[recensere | fontem recensere]

Aequatio viris Lorentzianae scribere possumus in forma tensorali covariante (unitatibus MKSA) sic:

ubi

est tempus proprium particulae,
q est onus electricum particulae (in Coulombibus),
u est 4-velocitas particulae (in metris per secundum), definita sicut:
et
F est tensor campi electromagnetici (in Teslis) definitus sicut:
.

Demonstratio[recensere | fontem recensere]

Pars viris electromagnetica est:

ubi est tempus propium particulae. Elementa tensoris F electromagnetici substituta obtinemus:

Et si expressim introducimus partes quattuor-velocitatis, deinde obtinemus

Calculatio partium et est similis, postquam obtinemus aequationem Lorentzianam :

.