Lemma zigzag

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Lemma zigzag,[1] vel fortasse lemma flexuosum, in mathematica, praecipue in algebra homologica, dicit fieri singularis sequentia longa exacta in gregibus homologicis quorumdam multiplicium catenariorum. Effectus est in omne categoria abeliana validus.

Formula[recensere | fontem recensere]

In categoria abeliana (sicut categoria gregum abelianorum vel categoria spatiorum vectoralium super campum datum), liceat

(\mathcal{A},\partial_{\bullet}), (\mathcal{B},\partial_{\bullet}') et (\mathcal{C},\partial_{\bullet}'') esse multiplices catenarum? qui ad sequentem sequentiam brevem exactam conveniunt:

0 \longrightarrow \mathcal{A} \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} \mathcal{B} \stackrel{\beta}{\longrightarrow} \mathcal{C}\longrightarrow 0

Talis sequentia est imminutio huius diagrammatis commutativi: Forma commutativa sequentiam brevem exactam multiplicium catenarum repraesentat.

ubi ordines sunt sequentiae exactae et quaeque columna est multiplex.

Lemma zigzag dicit esse congeries tabularum finium

 \delta_n : H_n(\mathcal{C}) \longrightarrow H_{n-1}(\mathcal{A}),

quae sequentem sequentiam exactam efficit: Sequentia longa exacta in homologia, a lemmate zigzag data.

Tabulae \alpha_*^{ } et \beta_*^{ } sunt tabulae ab homologia usitate inductae. Tabulae finium \delta_n^{ } alibi explicantur. Nomen lemmatis ex moribus "zigzag" tabularum hac in sequentia oritur. Similiter autem hoc theorema etiam lemma vipereum late appellatur, quamquam alius exitus in algebra homologica eiusdem nominis fit. Hoc "aliud" lemma vipereum ad probandum lemma zigzag adhiberi potest.

Vide etiam[recensere | fontem recensere]

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. Warning icon.svg Fons nominis Latini desideratus (addito fonte, hanc formulam remove)

Bibliographia[recensere | fontem recensere]


mathematica Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!