Functio periodica

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Functio periodica in mathematica dicitur functio cui valor quidam iterum iterumque tempore periodico repetitur. Numerus realis T\; quidem appellatur functionis f periodus si dominium \mathcal{D}_f \subseteq \mathbb{R} habetur ut:

  • pro x \in \mathcal{D}_f \Longleftrightarrow x + T \in \mathcal{D}_f \quad\forall x \in \mathbb{R}
  • f(x+T) = f(x) \quad\forall x \in \mathcal{D}_f

Exempla[recensere | fontem recensere]

  • Functiones  \sin (x) et  \cos(x) periodicae sunt et periodus utroque casu est  2 \pi .
  • Functio  \tan x periodica est et periodus est  \pi .


Periodus fractionis exempli gratia in numeris 1/3 = 0,3333333... = 0,3 vel 299/333 = 897/999 = 0,897897897897897... = 0,897 invenitur, nam 3 in prima aut sequentia numerorum 8 9 7 in altera fractione decimaliter reddita usque ad infinitatem proveniunt.