Euleri formula

Euleri formula, ex Leonhardo Eulero appellata, in analysi complexa est formula mathematica quae primam functionum trigonometricarum et functionum exponentialium generalium coniunctionem constituit. Quae formula dicit

e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)

Euler formulam probat si x est numerus realis, sed etiam vera est si x est numerus complexus. Si $x=\pi$ , $e^{i\pi }=\cos(\pi )+i\sin(\pi )=-1+0=-1$ , quod est Euleri identitas.

Formula interpretationem dat numerorum complexorum: $z=x+iy=re^{i\phi }=\cos(\phi )+i\sin(\phi )$ , ubi $r^{2}=x^{2}+y^{2}$ est magnitudo numeri z et $\phi$ est argumentum.