Quantum redactiones paginae "Relatio aequivalentiae" differant

Content deleted Content added

Inline

Emendatio ex 18:26, 3 Octobris 2020

Relatio aequivalentiae, in mathematica, est relatio binaria quae est reflexiva, symmetrica, transitiva. Hoc est, si R est relatio, $R:A\rightarrow A$ :

$(a,a)\in R$ (reflexiva)
$(a,b)\in R\rightarrow (b,a)\in R$ (symmetrica)
$(a,b)\in R\land (b,c)\in R\rightarrow (a,c)\in R$ (transitiva)

Aequalitas est paradigma talium relationum: a = a; si a = b, tunc b = a; si a = b et b = c, tunc a = c.

Sunt autem alia relationes aequivalentiae:

Congruentia inter integros secundum modulum
Similitas et congruentia in geometria
Natus est eodem anni die, inter homines

Non omnes relationes sunt aequivalentiae: a > y est transitiva, sed nec reflexiva nec symmetrica.

Bibliographia

Mendelson, Elliott. Number Systems and the Foundations of Analysis. Novi Eboraci: Academic Press, 1973.

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!

@@ Linea 5: / Linea 5: @@
 * <math>(a, a) \in R</math> (reflexiva)
 * <math>(a, b) \in R \rightarrow (b, a) \in R</math> (symmetrica)
-* <math>(a, b) \in R \and (b, c) \in R \rightarrow (a, c) \in R</math> (transitiva)
+* <math>(a, b) \in R \land (b, c) \in R \rightarrow (a, c) \in R</math> (transitiva)
 Aequalitas est paradigma talium relationum:  a = a;  si a = b, tunc b = a;  si a = b et b = c, tunc a = c.