Quantum redactiones paginae "Axioma electionis consequentis" differant
No edit summary |
|||
| Linea 5: | Linea 5: | ||
DC, sicut [[Axioma electionis|AC]] (axioma electionis), non ab axiomatibus aliis in [[Axiomata Zermelo-Fraenkel|ZF]] pendet: id est, exemplar est ZF (si congruentia sunt) in quo DC non satisfaciatur. Sed minus est valens: est quidem exemplar in quo DC satisfaciatur nec AC. |
DC, sicut [[Axioma electionis|AC]] (axioma electionis), non ab axiomatibus aliis in [[Axiomata Zermelo-Fraenkel|ZF]] pendet: id est, exemplar est ZF (si congruentia sunt) in quo DC non satisfaciatur. Sed minus est valens: est quidem exemplar in quo DC satisfaciatur nec AC. |
||
Ad doctrinam mathematicam [[analysis realis|analysin realem]] tractandam DC modo sat est, proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut [[paradoxum Banach-Tarski]]) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a [[Robertus M. Solovay|Solovay]] anno [[1970]], quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium [[metrum Lebesgue|metiri possumus]], donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet. |
Ad doctrinam mathematicam [[analysis realis|analysin realem]] tractandam DC modo sat est (nam sine ulla electione conceptiones analysis realis definiri nequeunt), proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut [[paradoxum Banach-Tarski]]) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a [[Robertus M. Solovay|Solovay]] anno [[1970]], quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium [[metrum Lebesgue|metiri possumus]], donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet. |
||
[[Categoria:Theoria copiarum]] |
[[Categoria:Theoria copiarum]] |
||
Emendatio ex 03:41, 9 Iulii 2016
Axioma electionis consequentis (saepe DC significatur pro anglice "dependent choice") in theoria mathematica copiarum, anno 1942 a Paulo Bernays propositum, hoc dicere vult:
- Sit copia non vacua, talis relatio binaria, ut cuique sit ut . Tum est sequentia ut cuique habeamus .
DC, sicut AC (axioma electionis), non ab axiomatibus aliis in ZF pendet: id est, exemplar est ZF (si congruentia sunt) in quo DC non satisfaciatur. Sed minus est valens: est quidem exemplar in quo DC satisfaciatur nec AC.
Ad doctrinam mathematicam analysin realem tractandam DC modo sat est (nam sine ulla electione conceptiones analysis realis definiri nequeunt), proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut paradoxum Banach-Tarski) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a Solovay anno 1970, quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium metiri possumus, donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet.