Quantum redactiones paginae "Axioma electionis consequentis" differant

Content deleted Content added

Inline

Emendatio ex 03:28, 9 Iulii 2016

Axioma electionis consequentis (saepe DC significatur pro anglice "dependent choice") in theoria mathematica copiarum, anno 1942 a Paulo Bernays propositum, hoc dicere vult:

Sit

X

copia non vacua,

R

talis relatio binaria, ut cuique

x\in X

sit

y\in X

ut

xRy

. Tum est sequentia

(x_{n})_{n\in \omega }

ut cuique

n

habeamus

x_{n}Rx_{n+1}

.

DC, sicut AC (axioma electionis), non ab axiomatibus aliis in ZF pendet: id est, exemplar est ZF (si congruentia sunt) in quo DC non satisfaciatur. Sed minus est valens: est quidem exemplar in quo DC satisfaciatur nec AC.

Ad doctrinam mathematicam analysin realem tractandam DC modo sat est, proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut paradoxum Banach-Tarski) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a Solovay anno 1970, quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium metiri possumus, donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet.

Emendatio ex 03:28, 9 Iulii 2016 recensere MCaecilius (disputatio \| conlationes) 449 edits Paginam creo Tag: Visual edit: Switched		Emendatio ex 03:28, 9 Iulii 2016 recensere abrogare MCaecilius (disputatio \| conlationes) 449 edits HotCat: +Categoria:Theoria copiarum Differentia proxima →
Linea 6:		Linea 6:

	Ad doctrinam mathematicam [[analysis realis\|analysin realem]] tractandam DC modo sat est, proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut [[paradoxum Banach-Tarski]]) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a [[Robertus M. Solovay\|Solovay]] anno [[1970]], quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium [[metrum Lebesgue\|metiri possumus]], donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet.		Ad doctrinam mathematicam [[analysis realis\|analysin realem]] tractandam DC modo sat est, proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut [[paradoxum Banach-Tarski]]) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a [[Robertus M. Solovay\|Solovay]] anno [[1970]], quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium [[metrum Lebesgue\|metiri possumus]], donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet.

			[[Categoria:Theoria copiarum]]