Quantum redactiones paginae "Numerus triangularis" differant
m robot Adding: pt:Número triangular, sv:Triangeltal |
m fmt |
||
Linea 54: | Linea 54: | ||
\begin{align} |
\begin{align} |
||
T_n + T_{n-1} &= \frac{n(n+1)}{2} + \frac{(n-1)n}{2}\\ |
T_n + T_{n-1} &= \frac{n(n+1)}{2} + \frac{(n-1)n}{2}\\ |
||
&= \left (\frac{n^2}{2} + \frac{n}{2}\right) + \left(\frac{n^2}{2} - \frac{n}{2} \right |
&= \left (\frac{n^2}{2} + \frac{n}{2}\right) + \left(\frac{n^2}{2} - \frac{n}{2} \right)\\ |
||
&= n^2 |
&= n^2 |
||
\end{align} |
\end{align} |
Emendatio ex 14:30, 27 Maii 2007
1 | |
3 | |
6 | |
10 | |
15 |
Numerus triangularis est numerus naturalis qui a punctis in triangulo positis fieri potest. Omnes scribi possunt quasi summa 1 + 2 + 3 + ... + n, ubi n est numerus quiquam naturalis. Ergo, primi numeri triangularii sunt = 1, 2, 3... est
Cum omnis series est longior uno puncto quam priore, perfacile visu ntum numerum triangularium esse summam primorum n numerorum naturalium.
Ut inveniatur ntus numerus triangularis, hac formula utere:
Aut quasi summa:
Proprietates
Una proprietas iucunda est: 2 numeri triangulares consequentes additi numerus quadratus aequant. E.g., 1 + 3 = 4 = 2^2, 3 + 6 = 9 = 3^3, 6 + 10 = 16 = 4^2, 10 + 15 = 25 = 5^2, etc. Hoc monstretur mathematico modo:
Vel graphico:
16 | |
25 |
Quadrati facti duobus numeris triangularibus consequentibus aduinctis.
Vide etiam
- Numerus tetrahedronalis - 3-D versio numeri triangularis.
- Numerus quadratus
- 666 - Numerus triangularis notissimus.