Latinitas nondum censa

Coefficiens binomialis

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

Numerus Coefficiens binomialis[1] seu binominalis[1] sic definitur:

\begin{align}
  \binom nk &= \frac n1 \cdot \frac{n-1}2 \cdots \frac{n-(k-1)}k\\
            &= \frac{n\cdot(n-1) \cdots (n-k+1)}{k!}\\
            &= \prod_{j=1}^k \frac{n + 1 - j}j,
\end{align}

{k!} est factorialis numeri integri {k}.

Coefficientes binomiales sunt partes theorematis binomialis:

(x+y)^n = \binom n0 x^n + \binom n1 x^{n-1} y + \ldots + \binom n{n-1} x y^{n-1} + \binom nn y^n = \sum_{k=0}^n \binom n k x^{n-k} y^{k}.

Coefficientes binomiales perutilia sunt in arte combinatoria.

Nota[recensere | fontem recensere]

  1. 1.0 1.1 Prasse, Mauricius: Commentationes Mathematicae, Lipsiae 1804. Cf. p. 4 (Commentationes Mathematicae auctore Mauricio de Prasse. Mathem[aticae] prof[essor] ord[inarius] in univers[itati] liter[arum] Lipsiensi.)