Massa planckiana

Vide etiam paginam discretivam: Massa (discretiva)

Massa planckiana, $m_p$ comune denotata, est massae mensura in systema mensurae naturale, qua imprimis in theoria chordarum utitur. Ex aliis physicae constantibus exprimi potest, quemadmodum in sequente formula legitur:

$m_p =\sqrt{\frac{hc}{2\pi G}}$ ≈ 2.176 × 10^-8 kg

unde

$h=6.63\cdot 10^{-34}$ J.s est constans planckiana,

$G=6.67\cdot 10^{-11}$ N.m^2.kg^{-2} est Newtoni constans et

$c=3\cdot 10^8$ m/s est velocitas lucis

Massa planckiana autem hominibus non tam parva est; verum est quarumdam pulicium massam esse circa massam planckianam.

Proprietates

• Si undae longitudo Comptoniana particulae massam m habentis, i.e. $\frac{h}{mc}$, longitudine planckiana sit aequalis tunc $m=2\pi m_p$, quemadmodum in sequenti computatione facile videmus,

$\frac{h}{mc}=\sqrt{\frac{hG}{2\pi c^3}} \Longrightarrow m=2\pi \sqrt{\frac{hc}{2\pi G}}$

• Radius Schwarzschildianus particulae massam planckianam habentis est aequalis duplo longitudinis planckianae,

$r_s=\frac{2Gm}{c^2}=\frac{2G}{c^2}\sqrt{\frac{hc}{2\pi G}} = 2l_p$