Tempus

Haec commentatio de physica narrat. De alia significatione videatur Tempus (verborum).

Horologium ad tempus mensurandum

Tempus (-oris, n.) est magnitudo physica cuius mensurae unitas a Systema Internationalis (seu S.I.) definita secundum est, quae littera s abbreviatur.

Tempus etiam rustice intellegitur ut dimensio qua eventa in ordine ponantur, ut quodam modo futurus a praeterito discernere. Physicae scientia autem exactam temporis definitionem requirit, sed ut novae theoriae excogitatae sunt simul etiam temporis definitio mutabatur. At tamen vulgus a parvo horologio temporis mensura contentum est, scientia autem atomicorum horologiorum frequenter usus facit, non solum quia atomici horologii optimi sint, sed etiam quia tempus ex atomicis transitionibus definitur. Hoc modo tempus similibus praeceptis in laboratoribus per totum orbem terrarum dispersis mensum est.

Tempus saepe indicatur per s (secunda), min (minuta), h (horas), d (dies), a (annos).

Historia

Notum est graecos philosophos de temporis natura valde cogitare. Paradoxus Zenonis est praeclarissimum exemplum quod tempus semper expectationem hominum movit.

In tempore Newtoni, scientia nondum tempus accurate definiebat, sicut in scholio primo libris a Newtono scripti Philosophiae Naturalis Principia MathematicaFormula:Ref (pg. 5 editionis primae, 1687) legitur:

...Nam tempus, spatium, locum et motum ut omnibus notissima non definio.

Nihilominus sententiis sequentis Newtonus has observationes facit:

Dicam tamen quod vulgus quantitates hasce non aliter quam ex relatione ad sensibilia concipit. Et inde oriuntur praejudicia quaedam, quibus tollendis convenit easdem in absolutas & relativas, veras & apparentes, Mathematicas et vulgares distingui

Tunc, praeclarissima sententia tempus absolutum statuens, quae anno 1905 ab Einstein abrogata est, sequitur:

I. Tempus absolutum verum & Mathematicum, in se & natura sua absq; relatione ad externum quodvis, aequabiliter fluit, alioq; nomine dicitur Duratio; relativum apparens & vulgare est sensibilis & externa quaevis Durationis per motum mensura, (seu accurata seu inaequabilis) qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus.

Hanc temporis definitionem esse veram omnibus usque ad annum 1905 videbatur. Einstein autem, de celeritate luminis cogitante, tempus (etiam spatium) non esse absolutum sed relativum recte intellexit. Sic, post nimis computationes, theoriam relativitatis specialis solum instituit, quae spatii temporisque comprehensionem secundum scientiam physicam valde mutavit. Theoria relativitatis generalis eius, anno 1915 excogitata, connectionem inter tempus spatiumque et de relativa eorum natura plura patefecit. Ut a multis experimentiis iampridem comprobatur, theoriae relativitatis praecepta circa temporis spatiique naturam veritates sunt, nullum experimentum unquam ad relativitatis theoriam non obtemperavit et exempla sunt multa quod tempus est relativus.

Tempus secundum Relativitatis theoriam

Relativitas Specialis

Secundum Relativitatis Specialis theoriam, temporis definitio ex simultaneitatis concepto originem habet. Non unum tempus absolutum est, quemadmodum Newtonus cogitavit, quia constantia celeritatis luminis obtemperata, tempus ex inertialibus referentialibus pendet, sicut ab Einstein anno 1905 demonstratus est. Duo autem homines dissimiles velocitates habentes unus cum alio non consentiunt circa temporis durationem. Manifestum est hanc affirmationem esse contrariam ei qua a Newtono scripta est, sicut in Principia (pg. 7) legitur:

Accelerari & retardari possunt motus omnes, sed fluxus Temporis absoluti mutari nequit. Eadem est duratio seu perseverantia existentiae rerum, sive motus sint celeres, sive tardi, sive nulli;...

Mathematicas aequationes usum faciendo, temporis durationem ex duobus hominibus mensuratam non eandem esse expedite comprobare possumus, si velocitates quibus illi se movent dissimiles sint. Facilior intelligendae causa, sit $\Delta t_{0}$ temporis duratio sive intervallum quam Carolus, qui nullam velocitatem habet, horologio suo metitur (hoc tempus est saepe a physicis vocatus tempus proprius). Si autem Iosephus velocitatem $v$ habet (secundum Caroli referentialem) sequitur ut intervallum $\Delta t_{1}$ ab Iosepho mensuratum est,

$\Delta t_{1}=\Delta t_{0}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

unde c celeritatem luminis denotat. Ex quo sequitur ut tempus ab Iosepho mensuratus minor quam Caroli tempus est. Hoc est praeclarissimus temporis dilatatio effectus, qui usque ad hodie vulgi comprehensionem excitat.

Relativitas Generalis

Einstein anno 1915, quando relativitatis generalis theoriam excogitavit, temporis comprehensionem rursus mutavit. Non solum spectatoris relativa velocitas temporis fluxum mutat sed etiam acceleratio. Rustice relativitas generalis afirmat quod accelerans spectator minus senescit quam maior est eius acceleratio. Deinde, post accelerationem cum campo gravitationalis identificare (Equivalentiae Principium), temporis fluxum prope massiva corpora esse lentior recte conclusit.

Sit, exempli gratia, spectator super planetam sphericum radium r atque massam M habentem. Hic spectator temporis intervallum $\Delta t_{0}$ metitur. Si $\Delta t_{1}$ temporis durationem mensuratam a maxime distante homine (i.e. $r\to \infty$) denotat tunc mathematice sequitur quod inter eas relatio est

$\Delta t_{0}=\Delta t_{1}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}$

unde $G$ est Newtoni constans.

Vide etiam

• Index magnitudinum physicarum
• Spatium
• Secundum

Fontes

1. Formula:NoteIsaacus Newtonus, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, editio prima, 1687
2. Philosophiae naturalis principia mathematica (omne opus in .pdf forma)