Torricellii cornu

Sinistra pars Torricellii cornus.

Torricellii cornu est figura geometrica, ab Evangelista Torricellio inventa, cui est volumen finitum et area infinita.

Mathematica

-3 (maximum dubium) Latinitas huius rei maxime dubia est. Corrige si potes. Vide {{latinitas}}.

Torricellii cornu formatur rotando graphium^? functionis hyperbolicae $y={\frac {1}{x}}$ ($x>1$) circa axem coordinati x. Volumen (V) et aream superficiei (A) eius corporis solidi rotationis^? possumus dinumerare integralibus sequentibus:

$V=\pi \int _{1}^{\infty }{1 \over x^{2}}\mathrm {d} x=\pi$, ergo quantitas finita est.

$A=2\pi \int _{1}^{\infty }{\frac {\sqrt {1+{\frac {1}{x^{4}}}}}{x}}\mathrm {d} x\geq 2\pi \int _{1}^{\infty }{\frac {1}{x}}\ \mathrm {d} x=\infty$

Historia

Evangelista Torricellius id corpus Solidum hyperbolicum acutum appellavit et sequentia verba scripsit:

Incredibile videri potest, cum solidum hoc infinitam longitudinem habeat, nullam tamen ex illis superficiebus cylindricis quas nos consideramus, infinitam longitudinem habere; sed vnamquamq' esse terminatam; vt vnicuiq; patebit, cui vel modicè familiaris sit doctrina Conicorum.

Vide etiam

• Algebra
• Infinitas

Nexus externi

• Information and diagrams about Gabriel's Horn.