Sudoku

Sudoku et solutio

Sudoku est aenigma numerorum ubi solutor quadratum latinum facere debet. Versio ordinaria diagramma quadratum est, novem positionium in latere. Necesse est numeros 1 ad 9 in positiones mittere ut numerus quisque semel in ordine, semel in columne, semel in quadrato 3 × sit.

Dicitur Howard Garns sudoku anno fere 1979 invenit, sub nomine "Number Place," hoc est "numeri mittendi." Nomen "sudoku" est verbum japonicum, 数独, factum ex verbis Sūji wa dokushin ni kagiru (Iaponice 数字は独身に限る, Sūji wa dokushin ni kagiru), id quod significat "numeri soli esse debent" vel etiam "numeri non sunt mariti" ("dokushin" est homo sine coniunge).

Sudoku difficile

Regulae ordinariae

Aenigma sudoku simplex est 9 × 9 diagramma: 81 cellula in 9 ordinibus, 9 columnibus, 9 quadratis habet. In aliquis cellulis sunt numeri, ex quibus necesse est invenire ubi alii numeri mitti possunt. In ordine, in columne, et in quadrato omnes numeri 1 ad 9 semel sunt. Solutio aenigmatis est diagramma completa; una tantum solutio exstat.

Ecce exemplum:

Diagramma initiale

Duo numeri inventi

Quomodo resolvere? In quadrato nono, numerus 1 non potest esse in ordine septimo columne nono (o7c9), quod est iam 1 hoc in columne. Nec potest esse in o8c7 vel o8c8, quod iam est 1 in ordine. Mittimus ergo 1 numerum in o9c7 in quadrato 9. Tunc, numerus 8 debet esse in ordine 9 in quadrato 8, etiamsi nondum scimus quo in cellulo sit. Sed ex hac observatione, scimus numerum 8 esse in ordine 8 in quadrato 7, ubi non potest esse nisi in columne 2.

Talibus deductionibus ad solutionem provenimus:

Solutio illius sudoku

Variationes

Praeter sudoku ordinarium sunt permultae species: killer ("necator"), little killer ("parvus necator"), thermometer ("thermometrum"), arrow ("sagitta"), XV, sicut scacci, miracle ("miraculum"), greater-than ("maior"), greater-than killer ("necator et regula maiorum numerorum"), samurai, kropki ("puncta"), sandwich ("pastillum fartum"), cum regionibus irregularibus, cum pluribus regionibus, et aliae. (Nomina usitata sunt anglica, praeter illud "kropki" verbum polonicum.) Sunt etiam variationes quae duas vel plures regulas coniungunt.

Licet etiam sudoku facere ubi symbola alia, non numeri, in diagramma mittuntur. Sunt sudoku litteris utentes ubi aliquae litterae in diagramma sententiam faciunt.

Sudoku necator et similia: additio numerorum

Sudoku necator: in carceribus numeros mittere debes ut summa numerorum sit numerus in carcere.

In "killer sudoku" (vel latine sudoku necator), carceres in diagrammate numeros habent qui sunt summae numerorum in cellulis qui carcerem faciunt. Mos est nullos numeros dare nisi summas carcerum. In exemplo vidimus carcerem summae 3 (o1c1 - o1c2); necesse est numeros 1 et 2 in eo mittere. Nescimus autem utrum 1 an 2 sit in o1c2. Tunc in carcere cuius summa est 4 (o1c7 - o2c7), debemus 1 et 3 mittere, et 3 est in o1c7, ne cum 1 numero in 3-carcere discrepet.

In "greater than killer sudoku" (sudoku necator cum regula maiorum numerorum), signum > inter carceres apparet, et significat summam unius carceris maiorem esse quam alterius. Exempli gratia, si carcer 12 summam habet, et maior est quam alius, qui ipse maior est quam tertius, qui maior est quam quartus cuius summa est 9, scimus secundum et tertium carceres summas 11 et 10 habere.

In "little killer sudoku" (sudoku parvus necator), carceres demarcati non sunt sed sunt diagonales diagrammamtis, et numeri qui summas dant extra diagramma sunt.

"Arrow sudoku" (sudoku sagittarum) sagittas in diagrammate habet. In prima sagittae positione est circulus in quo numerum mittitur qui summa erit omnium aliorum numerorum in sagittae cellulorum. Sunt etiam sagittae ubi prima positio est duo diagrammatis celluli qui numerum maiorem quam decem nominant.

"XV sudoku" (sudoku denorum et quinorum) est species sudoku necatoris ubi carceres sunt duorum cellulorum qui X vel V inter cellulos habent: si X, summa horum cellulorum est 10, si V, est 5.

In "sandwich sudoku" (sudoku cum pastillis fartis), aliqui ordines et columnes numeros extra diagramma habent qui summam aliorum numerorum inter 1 et 9 hoc in ordine vel hoc in columne designant.

Sudoku thermometer et similia: ordo numerorum

In "thermo sudoku" (sudoku cum thermometris), sunt in diagrammate lineae numerorum, bulbum in prima positione habentes, ut thermometrum resemblent. Numerus in thermometri bulbo minimus est, et per lineam numeri maiores fiunt.

In "skyscraper sudoku" (sudoku cum caeliscalpiis), numeri in diagrammate sunt altitudines caeliscaliporum: 1 est parvum aedificium unius tantum tabulati; 9 est maximum aedificium. Numeri extra diagramma dicunt quot aedificia visibilia sunt in ordine vel columne.

In "kropki sudoku" (sudoku cum punctis), punctum nigrum inter duos cellulos positum numeros in cellulis rationem 1:2 habere significat, et punctum album inter cellulos numeros in cellulos consecutivos esse significat. "Kropki" est verbum polonicum quod "puncta" significat.

In "greater than sudoku" (sudoku numerorum maiorum), signa > et < inter cellulos significant numerum in uno cellulo maiorem esse quam in alio. Si signa inter omnes cellulorum pares apparent, potest nullos numeros datos esse.

Sudoku sicut scacci

"Chess sudoku" vel sudoku sicut scacci est series regularum in quibus numeri quidam (vel etiam omnes numeri) potestates scaccorum habent. Exempli gratia, si numeri sunt equites, non licet eundem numerum in duobus cellulis ponere si eques ab uno ad alium movere. Si sunt reges, non licet eundem numerum in duobus cellulis vicinis mittere; scilicet, numquam licet eundem numerum in eodem ordine vel eodem columne bis mittere, sed rex non potest in cellulis vicinis in diagonalibus se adiungere. Potest etiam esse regina (scacci) reginam, sed saepius unus tantum numerus est regina, quia nimis difficile est aenigma cum pluribus reginis facere.

In "miracle sudoku" (sudoku mirabile), omnes numeri sunt et equites et reges, et non licet numeros consecutivos in cellulis vicinis in ordine vel in columne mittere, sed licet eos in cellulis vicinis in diagonalibus mittere. Tale sudoku potest duo vel tres tantum numeros datos habere.

Sudoku aliarum formarum

Sudoku cum pluribus regionibus. Quadrata caerulea numeros 1 ad 9 continere debet.

Non omnia sudoku quadratos habent. Sunt quorum regiones varias formas habent, appellata "sudoku regionum irregularum."

Sunt etiam sudoku quae plus quam 9 regiones habent: quadrata ordinaria et alias regiones quae eis imminent.

Sudoku "samurai"

"Samurai sudoku" quinque diagrammata connexa habent. Quadrata in angulis diagrammatis medii communia sunt alia diagrammata.

Sudoku ordinarium digitis 1 ad 9 in 9 ordinibus, 9 columnibus, 9 quadratis utitur. Possumus etiam sudoku maius facere, 16 × 16 aut 25 × 25. Rarius videntur sudoku minora, 6 × 6.

Sudoku sine numeris

Symbola in diagrammate non necesse numeros esse.

Trames YouTube nomine "Cracking the Cryptic" pelliculas praebet in quibus sudoku ordinaria et variegata solvuntur. Apud Logic Masters Deutschland ("Magistri aenigmatum logicorum in Germania"), creator batavus Richard collectionem variationum facit; plus quam 300 aenigmata feceit, omnia regulis variis utentia.

Bibliographia

• David Nacin. Math-Infused Sudoku. Providentiae: American Mathematical Society, 2019.
• Miguel Palomo. "Latin Puzzles," arXiv.org, 1602.06946, 2016.
• Jason Rosenhouse et Laura Taalman. Taking Sudoku Seriously." Oxonii: Oxford University Press, 2011.

Nexus Externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad Sudoku spectant.

• Logic Masters Deutschland, tabula sudoku aenigmatum
• Logic Masters India
• World Sudoku Grand Prix, competitio mundialis
• Grandmaster puzzles
• Tectonicpuzzel
• Killer Sudoku
• Cracking the Cryptic apud YouTube

Haec stipula ad ludum vel ad exercitationem corporis spectat. Amplifica, si potes!