Quantum redactiones paginae "Copia vacua" differant

E Vicipaedia
Content deleted Content added
mNo edit summary
de notionibus
Linea 1: Linea 1:
[[Fasciculus:nullset.png|thumb|100px|Copia vacua est copia quae nulla elementa continet.]]
[[Fasciculus:nullset.png|thumb|100px|Copia vacua est copia quae nulla elementa continet.]]


'''Copia vacua''' in [[mathematica]], et proprie in [[theoria copiarum]], est unica [[Copia (mathematica)|copia]] quae nulla [[Elementum (mathematica)|elementa]] continet; sua [[magnitudo]] est [[Cifra|zerum]]. Aliquae [[axiomaticae copiarum theoriae]] dicunt copiam vacuam exsistere quia necessario est [[axioma copiae vacuae]]; in aliis theoriis, sua exsistentia deduci potest. Multae copiarum proprietates quae fieri possunt pro copia vacua sunt [[Triviarius (mathematica)|triviarie]] verae.
'''Copia vacua''' in [[mathematica]], et proprie in [[theoria copiarum]], est unica [[copia]] quae nulla [[Elementum (mathematica)|elementa]] continet; sua [[magnitudo]] est [[Cifra|zerum]]. Aliquae [[axioma]]ticae [[theoria copiarum|copiarum theoriae]] dicunt copiam vacuam exsistere quia necessario est [[axioma copiae vacuae]]; in aliis theoriis, sua exsistentia deduci potest. Multae copiarum proprietates quae fieri possunt pro copia vacua sunt [[Triviarius (mathematica)|triviarie]] verae.


''[[Copia nil]]'' ([[Anglice]]: ''null set'') olim commune fuit nomen copiae vacuae, sed nunc est terminus technicus, verbum [[theoria mensurae|theoriae mensurae]] proprium.
''[[Copia nil]]'' ([[Anglice]]: ''null set'') olim commune fuit nomen copiae vacuae, sed nunc est terminus technicus, verbum [[theoria mensurae|theoriae mensurae]] proprium.
Linea 11: Linea 11:


== Proprietates ==
== Proprietates ==
[[Axioma extentionis]] in [[theoria axiomatica copiarum]] habet duas copias cum ambo elementa eadum contineat esse aequas; ergo copia quae nihil continet est unica. Ita non est multa copia vacua, sed una copia vacua.
[[Axioma extentionis]] in [[theoria copiarum|theoria axiomatica copiarum]] habet duas copias cum ambo elementa eadum contineat esse aequas; ergo copia quae nihil continet est unica. Ita non est multa copia vacua, sed una copia vacua.


De qualibet copia A dubitari non potest quin:
De qualibet copia A dubitari non potest quin:

Emendatio ex 19:47, 3 Septembris 2018

Copia vacua est copia quae nulla elementa continet.

Copia vacua in mathematica, et proprie in theoria copiarum, est unica copia quae nulla elementa continet; sua magnitudo est zerum. Aliquae axiomaticae copiarum theoriae dicunt copiam vacuam exsistere quia necessario est axioma copiae vacuae; in aliis theoriis, sua exsistentia deduci potest. Multae copiarum proprietates quae fieri possunt pro copia vacua sunt triviarie verae.

Copia nil (Anglice: null set) olim commune fuit nomen copiae vacuae, sed nunc est terminus technicus, verbum theoriae mensurae proprium.

Notatio

Communes copiae vacuae notationes sunt "{}" et "" et "". Duo signa ultima a Grege Bourbaki (diserte ab Andrea Weil) anno 1939 introducta sunt, secundum litteram Ø in abecedariia Danico et Norvegico, et nullo pacto cum littera Graeca Φ coniuncta.[1] Alia signa copiae vacuae sunt "Λ" et "0."[2]

Signum copiae vacuae Formula:Unicode invenitur apud Unicode punctum U+2205.[3] In TeX, ut \emptyset vel \varnothing digeritur.

Proprietates

Axioma extentionis in theoria axiomatica copiarum habet duas copias cum ambo elementa eadum contineat esse aequas; ergo copia quae nihil continet est unica. Ita non est multa copia vacua, sed una copia vacua.

De qualibet copia A dubitari non potest quin:

  • Copiam vacuam esse subcopiam A,
  • Coniunctionem A cum copia vacua esse A,
  • Intersectionem A cum copia vacua esse copiam vacuam,
  • Multiplicationem Cartesiensem A cum copia vacua esse copiam vacuam.

Vero de copia vacua dubitari non potest quin:

  • Subcopiam unicam copiae vacuae esse copiam vacuam,
  • Copiam potitam copiae vacuae esse copiam quae copiam vacuam solam continet,
  • Numerum elementarum (id est, cardinalitatem) esse zerum.


Nexus interni

Signum copiae vacuae

Notes

Bibliographia

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!