Area (geometria)

Area est mensura geometrica quae cuiusdam regionis sive superficiei magnitudinem ostendit. Aream in Systema Internationale metris quadratis, cuius sigla sunt m², metamur.

Unitates mensurae

Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur:

• metrum quadratum
• chiliometrum quadratum
• hectarium
• iugerum
• Ager
• barn, praecipue in physica particularum minimarum
• gradus quadratus imprimis in astronomia adhuc adhibetur.

Formulae ad aream computandam

Multae sunt formae geometricae quarum area facile computantur, exempli gratia:

• Circulus radii $R$; area = $\pi R^{2}$
• Ellipsis cum semi-maior axe $a$ et semi-minor $b$; area = $\pi ab$
• Parallelogrammum cum lateribus $L_{1}$ et $L_{2}$; area = $L_{1}\times L_{2}$
  • Quadratum habet $L_{1}=L_{2}\equiv L$, tunc area est $L^{2}$

Area secundum calculum integralem

Fig. I: Area S sub curva f(x) integrale definitum huius functionis computando reperitur.

A Newtoni et Leibnitii tempore, cum Calculus differentialis et integralis inventus sit, mathematici superficierum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream S superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc integrale computant:

$S=\int _{a}^{b}f(x)dx$

Praeterea manifestum est hanc superficierum arearum inveniendi rationem esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse.

Nexus externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad aream spectant.

Haec stipula ad geometriam spectat. Amplifica, si potes!