Quantum redactiones paginae "Area (geometria)" differant
m + ; 1000 paginae |
|||
Linea 1: | Linea 1: | ||
'''Area''' est mensura [[geometria|geometrica]] quae cuiusdam |
'''Area''' est mensura [[geometria|geometrica]] quae cuiusdam [[regio]]nis sive [[superficies|superficiei]] [[magnitudo| magnitudinem]] ostendit. Area in [[index magnitudinum physicarum|Systema Internationale]] [[chiliometrum quadratum|metris quadratis]], cuius [[abbreviatio]] est '''m<sup>2</sup>''', metitur.{{dubsig}}<!-- Anglice = 'is harvested'; sed 'to measure' = metari (verbum deponens)--> |
||
== |
==Unitates mensurae== |
||
Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur: |
Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur: |
||
* [[chiliometrum quadratum|metrum quadratum]] |
* [[chiliometrum quadratum|metrum quadratum]] |
||
Linea 10: | Linea 10: | ||
* [[gradus quadratus]] imprimis in [[astronomia]] adhuc adhibetur. |
* [[gradus quadratus]] imprimis in [[astronomia]] adhuc adhibetur. |
||
== |
==Formulae ad aream computandam== |
||
Multae sunt formae [[geometria|geometricae]] quarum area facile computantur, exempli gratia: |
Multae sunt formae [[geometria|geometricae]] quarum area facile computantur, exempli gratia: |
||
* [[Circulus]] radii <math>R</math>; area = <math>\pi R^2</math> |
* [[Circulus]] radii <math>R</math>; area = <math>\pi R^2</math> |
||
⚫ | |||
* [[Parallelogrammum]] cum lateribus <math>L_1</math> et <math>L_2</math>; area = <math>L_1\times L_2</math> |
* [[Parallelogrammum]] cum lateribus <math>L_1</math> et <math>L_2</math>; area = <math>L_1\times L_2</math> |
||
** [[Quadratum]] habet <math>L_1=L_2\equiv L</math>, tunc area est <math>L^2</math> |
** [[Quadratum]] habet <math>L_1=L_2\equiv L</math>, tunc area est <math>L^2</math> |
||
⚫ | |||
== |
==Area secundum calculum integralem== |
||
[[Fasciculus:Integral_as_region_under_curve.png|thumb|260px|right|Fig. I: Area '''S''' sub curva f(x) [[integralis|integrale definitum]] huius functionis computando reperitur.]] |
[[Fasciculus:Integral_as_region_under_curve.png|thumb|260px|right|Fig. I: Area '''S''' sub curva f(x) [[integralis|integrale definitum]] huius functionis computando reperitur.]] |
||
A [[Isaacus Newtonus|Newtoni]] et [[Godefridus Guilielmus Leibnitius|Leibnitii]] tempore, cum [[Calculus differentialis et integralis]] inventus sit, [[mathematicus|mathematici]] superficiarum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream '''S''' superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc [[integrale]] computant: |
A [[Isaacus Newtonus|Newtoni]] et [[Godefridus Guilielmus Leibnitius|Leibnitii]] tempore, cum [[Calculus differentialis et integralis]] inventus sit, [[mathematicus|mathematici]] superficiarum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream '''S''' superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc [[integrale]] computant: |
||
:<math> S = \int_a^b f(x)dx</math> |
:<math> S = \int_a^b f(x)dx</math> |
||
Praeterea manifestum est hanc |
Praeterea manifestum est hanc superficierum arearum inveniendi rationem esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse. |
||
{{geometria-stipula}} |
|||
{{1000 paginae}} |
{{1000 paginae}} |
Emendatio ex 11:42, 12 Martii 2013
Area est mensura geometrica quae cuiusdam regionis sive superficiei magnitudinem ostendit. Area in Systema Internationale metris quadratis, cuius abbreviatio est m2, metitur.?
Unitates mensurae
Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur:
- metrum quadratum
- chiliometrum quadratum
- hectarea
- iugerum
- barn, praecipue in physica particularum minimarum
- gradus quadratus imprimis in astronomia adhuc adhibetur.
Formulae ad aream computandam
Multae sunt formae geometricae quarum area facile computantur, exempli gratia:
- Circulus radii ; area =
- Elipsis cum semi-maior axe et semi-minor ; area =
- Parallelogrammum cum lateribus et ; area =
- Quadratum habet , tunc area est
Area secundum calculum integralem
A Newtoni et Leibnitii tempore, cum Calculus differentialis et integralis inventus sit, mathematici superficiarum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream S superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc integrale computant:
Praeterea manifestum est hanc superficierum arearum inveniendi rationem esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse.
Haec stipula ad geometriam spectat. Amplifica, si potes! |