Quantum redactiones paginae "Numerus quaternus" differant
m r2.7.2+) (automaton mutat: he:אלגברת הקווטרניונים של המילטון |
|||
Linea 26: | Linea 26: | ||
[[Categoria:Algebra]] |
[[Categoria:Algebra]] |
||
[[Categoria:Numeri]] |
[[Categoria:Numeri]] |
||
[[af:Kwaternioon]] |
|||
[[ar:كواتيرنيون]] |
|||
[[bg:Кватернион]] |
|||
[[ca:Quaternió]] |
|||
[[cs:Kvaternion]] |
|||
[[da:Kvaternioner]] |
|||
[[de:Quaternion]] |
|||
[[el:Τετραδόνιο]] |
|||
[[en:Quaternion]] |
|||
[[es:Cuaternión]] |
|||
[[eu:Koaternioi]] |
|||
[[fa:چهارگانها]] |
|||
[[fi:Kvaternio]] |
|||
[[fr:Quaternion]] |
|||
[[he:אלגברת הקווטרניונים של המילטון]] |
|||
[[hr:Kvaternion]] |
|||
[[hu:Kvaterniók]] |
|||
[[ia:Quaternion]] |
|||
[[id:Kuaternion]] |
|||
[[is:Fertölur]] |
|||
[[it:Quaternione]] |
|||
[[ja:四元数]] |
|||
[[jbo:voncimdyna'u]] |
|||
[[ko:사원수]] |
|||
[[lmo:Quaterniú]] |
|||
[[lt:Kvaternionas]] |
|||
[[nl:Quaternion]] |
|||
[[nn:Kvaternion]] |
|||
[[no:Kvaternioner]] |
|||
[[pl:Kwaterniony]] |
|||
[[pms:Quaternion]] |
|||
[[pt:Quaterniões]] |
|||
[[ro:Cuaternion]] |
|||
[[ru:Кватернион]] |
|||
[[scn:Quatirnioni]] |
|||
[[sh:Kvaternion]] |
|||
[[sk:Kvaternión]] |
|||
[[sl:Kvaternion]] |
|||
[[sr:Кватернион]] |
|||
[[sv:Kvaternion]] |
|||
[[th:ควอเทอร์เนียน]] |
|||
[[tr:Dördey]] |
|||
[[uk:Кватерніони]] |
|||
[[vls:Quaternioonn]] |
|||
[[zh:四元數]] |
|||
[[zh-classical:四元數]] |
Emendatio ex 12:05, 11 Martii 2013
Numeri Elementarii |
---|
Naturales {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...}
Integri {...,-2,-1,0,+1,+2,...} Complexi ℂ |
Variae radices |
Quaterni sunt numeri, similes numeris complexis, sed quorum multiplicatio non commutativa est -- hoc est, si a et b quaterni sunt, deinde . Hoc systema a Gulielmo Hamilton, mathematico Hibernio, anno 1843 inventum est.[1] Eorum signum usitatum est , e nomine Hamilton.
Omnis numerus quaternus est a + bi + cj + dk, ubi a, b, c, d numeri reales sunt, et i, j, k sunt nova elementa. Secundum definitionem, , et , et 1 est idemfactor. Si a, b sunt numeri reales et l, m sunt elementa e copia {1, i, j, k}, multiplicatio (al)(bm) = (ab)(lm).[2]
Additio numerorum quaternorum eadem est additioni numerorum reales, et est commutativa (hoc est, A + B = B + A). Hi numeri sunt ergo anellus cum divisione, sed non sunt corpus.
Si septem elementa nova adiungimus ad numeros reales, habebimus numeros octonos.
Nexus externi
- Verbum "quaterniones" hic invenitur: Opera Iacobi Bernoulli.
Notae
Bibliographia
Birkhoff, Garrett, et Saunders MacLane. 1965 A Survey of Modern Algebra, editio tertia. Novo Eboraco: Macmillan.
Boyer, Carl B. 1968 A History of Mathematics. Novo Eboraco: Wiley.