Quantum redactiones paginae "Aequatio quadratica" differant
m automaton addit: nap:Equazione quadratica; mutationes minores |
m r2.7.1) (automaton addit: fa:معادله درجه دو |
||
Linea 76: | Linea 76: | ||
[[et:Ruutvõrrand]] |
[[et:Ruutvõrrand]] |
||
[[eu:Bigarren mailako ekuazio]] |
[[eu:Bigarren mailako ekuazio]] |
||
[[fa:معادله درجه دو]] |
|||
[[fi:Toisen asteen yhtälö]] |
[[fi:Toisen asteen yhtälö]] |
||
[[fr:Équation du second degré]] |
[[fr:Équation du second degré]] |
Emendatio ex 23:52, 2 Iulii 2011
Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera functionis quadraticae sunt.
Formulae ad aequationes quadraticas solvendas
Aequationes, quae habent
Quae etiam per expressionem describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:
,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo
Haec "parva formula solvendi" nominatur.
Aequationes, quae habent
Eae formam tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p atque pro q .
Ergo "magna formula solvendi" est:
Interpretatio formulae - casus solutionum
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero (in formula parva) vel (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:
1.) : duae solutiones reales
2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)
3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae
Leges Vietae
Franciscus Vieta, proprie "François Viète, mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:
"Si aequatio solutiones atque habet, leges sequentes valent:
1.)
2.)
3.) (expressio termini quadratici per factores lineares)"