Quantum redactiones paginae "Aequatio quadratica" differant
m r2.7.1) (bot addit: be-x-old:Квадратнае раўнаньне |
m r2.6.4) (automaton addit: ro:Ecuație algebrică de gradul al doilea |
||
Linea 101: | Linea 101: | ||
[[pl:Równanie kwadratowe]] |
[[pl:Równanie kwadratowe]] |
||
[[pt:Equação quadrática]] |
[[pt:Equação quadrática]] |
||
[[ro:Ecuație algebrică de gradul al doilea]] |
|||
[[ru:Квадратное уравнение]] |
[[ru:Квадратное уравнение]] |
||
[[sh:Kvadratna jednačina]] |
[[sh:Kvadratna jednačina]] |
Emendatio ex 04:53, 12 Februarii 2011
Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera functionis quadraticae sunt.
Formulae ad aequationes quadraticas solvendas
Aequationes, quae habent
Quae etiam per expressionem describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:
,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo
Haec "parva formula solvendi" nominatur.
Aequationes, quae habent
Eae formam tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p atque pro q .
Ergo "magna formula solvendi" est:
Interpretatio formulae - casus solutionum
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero (in formula parva) vel (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:
1.) : duae solutiones reales
2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)
3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae
Leges Vietae
Franciscus Vieta, proprie "François Viète, mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:
"Si aequatio solutiones atque habet, leges sequentes valent:
1.)
2.)
3.) (expressio termini quadratici per factores lineares)"