Quantum redactiones paginae "Aequatio quadratica" differant
m bot addit: hr:Kvadratna jednadžba |
m bot mutat: km:សមីការដឺក្រេទី២ |
||
Linea 86: | Linea 86: | ||
[[ka:კვადრატული განტოლება]] |
[[ka:კვადრატული განტოლება]] |
||
[[kk:Квадрат теңдеу]] |
[[kk:Квадрат теңдеу]] |
||
[[km:សមីការដឺក្រេទី២]] |
|||
[[km:សមីការ ដឺក្រេ ទី២]] |
|||
[[ko:이차 방정식]] |
[[ko:이차 방정식]] |
||
[[lt:Kvadratinė lygtis]] |
[[lt:Kvadratinė lygtis]] |
Emendatio ex 09:34, 24 Septembris 2010
Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera functionis quadraticae sunt.
Formulae ad aequationes quadraticas solvendas
Aequationes, quae habent
Quae etiam per expressionem describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:
,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo ,
ergo
Haec "parva formula solvendi" nominatur.
Aequationes, quae habent
Eae formam tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p atque pro q .
Ergo "magna formula solvendi" est:
Interpretatio formulae - casus solutionum
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero (in formula parva) vel (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:
1.) : duae solutiones reales
2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)
3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae
Leges Vietae
Franciscus Vieta, proprie "François Viète, mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:
"Si aequatio solutiones atque habet, leges sequentes valent:
1.)
2.)
3.) (expressio termini quadratici per factores lineares)"